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《数学北师大版九年级下册1.2 30°，45°，60°角的三角函数值 演示文稿.2 30°，45°，60°角的三角函数值 演示文稿.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第一章直角三角形的边角关系1.230°、45°、60°角的三角函数值广东省高州市根子中学林继琴北师大版九年级数学下册思考：sinA和cosB,有什么关系?bABCa┌csinA=cosB如图所示在Rt△ABC中，∠C=90°。tanA·tanB=1tanA和tanB，有什么关系？锐角三角函数定义回顾旧知如图,观察一副三角板:它们其中有几个锐角?分别是多少度?(1)sin300等于多少?┌┌300600450450(2)cos300等于多少?(3)tan300等于多少?请与同伴交流你是怎么想的?又是怎么做的?想一想(5)sin450,sin600等于多少?(6)c
2、os450,cos600等于多少?(7)tan450,tan600等于多少?┌┌300600450450请你计算下列角的三角函数值。做一做特殊角的三角函数值表要能记住有多好三角函数锐角α正弦sinα余弦cosα正切tanα300450600这张表还可以看出许多知识之间的内在联系?做一做根据上面的计算，完成下表：例1计算:(1)sin300+cos450;(2)sin2600+cos2600-tan450.注意事项Sin2600表示(sin600)2,cos2600表示(cos600)2.解:(1)sin300+cos450(2)sin2600+cos2600-t
3、an450学习例题(1)sin600-cos450;(2)cos600+tan600;1.计算:随堂练习∠AODOD=2.5m,例2如图:一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为600,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(结果精确到0.01m).ACOBD┌∴AC=2.5-2.165≈0.34(m).2.5即最高位置与最低位置的高度差约为0.34m.解:如图,根据题意可知,知识运用要点：sin2A+cos2A=1它反映了直角三角形中边角之间的关系。2.某商场有一自动扶梯,其倾斜角为300,高为7m
4、,扶梯的长度是多少?3.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c.证明:sin2A+cos2A=1bABCa┌c随堂练习bABCa┌c┌┌300600450450直角三角形的边角关系小结与拓展看图说话:1.直角三角形三边的关系.2.直角三角形两锐角的关系.3直角三角形边与角之间的关系.4.特殊角300,450,600角的三角函数值.5.互余两角之间的三角函数关系.6.同角之间的三角函数关系.1.计算：(1)tan450-sin300;(2)cos600+sin450-tan300;2.如图,河岸AD,BC互相平行,桥AB垂直于
5、两岸.桥长12m,在C处看桥两端A,B,夹角∠BCA=600.求B,C间的距离(结果精确到1m).BCA┐习题1.31,2题D巩固练习3.如图,身高1.5m的小丽用一个两锐角分别是300和600的三角尺测量一棵树的高度.已知她与树之间的距离为5m,那么这棵树大约有多高?习题1.3第3题ACDBE巩固练习1.计算：(1)(2)(3)(4)10分钟测试·2、在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=2BC,则sinB的值为（ ）A.B.C.D.4、在△ABC中,若，则∠C的度数为()A.30°B.60°C.90°D.120°3、在Rt△ABC中,∠C=90°,且tan
6、A=,则∠A为()°A.30B.45C.60D.905、已知∠B是锐角,若,则tanB的值为_______.10分钟测试6、在ΔABC中,∠B=600,AB=10,BC=20，则ΔABC的面积为_____.7、根子中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道l上确定点D，使CD与l垂直，测得CD的长等于30米，在l上点D的同侧取点A、B，使∠CAD=30°，∠CBD=60°．（1）求BD的长；（2）求AD的长。CABBCA┐Dl10分钟测试习题1.35,6题;课后作业中考链接小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡
7、面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD与地面成30O角，且此时没得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为()A．9米B．28米C．米D．米ACDB
