2014届高三9月月考理数试卷.docx

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1、…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………绝密★启用前2014-2015学年度宁乡四中9月理科数学月考卷题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、选择题：

2、本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、设全集U=R,()。A、B.C、D.、2．设集合A＝B＝，从A到B的映射在映射下，B中的元素为（4，2）对应的A中元素为（）A．（4，2）B．（1，3）C．（6,2）D．（3,1）3．若，则的定义域为A.B.C.D.4、下列说法正确的是(　　)A．命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题为“若x2＝1，则x≠1”B．命题“∃x0∈R，x＋x0－1＜0”的否定是“∀x∈R，x2＋x－1＞0”C．命题“若x

3、＝y，则sinx＝siny”的逆否命题为假命题D．若“p或q”为真命题，则p，q中至少有一个为真命题5、已知，，则是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6．设偶函数满足，则（）（A）（B）（C）（D）[来源:学+科+网]7．方程的实数根的个数为（）A．0B．1C．2D．不确定试卷第1页，总2页…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：

4、___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………8．设函数f(x)是定义在R上的奇函数,若当x∈(0，+∞)时，f(x)=lgx，则满足f(x)>0的x的取值范围是A．(－l，0)B．(－1，0)∪(1，+∞)C．(1，+∞)D．(－∞，－1)∪(1，－∞)9．函数f(x)对任意x满足条件f(x+2)=，f(1)=－5，则f(f(5))=A.B．－C．－5D．510、设函数，则的值域是（）（A）（

5、B）（C）（D）第II卷（非选择题）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11．.不等式

6、2x+1

7、-2

8、x-1

9、>0的解集为_______.12、若已知实数满足则的最小值是13、如图3，过点P的直线与圆O相交于A，B两点.若PA=1，AB=2，PO=3，则圆O的半径等于_______14．已知函数,则满足不等式的x的取值范围是_____。15、函数在区间上是增函数，则实数a的范围是三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16、已知(x∈R且e为自

10、然对数的底数)．(1)判断并证明函数f(x)的奇偶性与单调性；(2)是否存在实数t，使不等式f(x－t)＋f(x2－t2)≥0对一切x都成立？若存在，求出t；若不存在，请说明理由．试卷第1页，总2页17、已知函数＋cos(x－)，g(x)＝2sin2.(1)若α是第一象限角，且f(α)＝.求g(α)的值；(2)求使f(x)≥g(x)成立的x的取值集合．18、（本小题满分12分）已知等差数列的公差，前项和为．（1）若成等比数列，求；（2）若，求的取值范围．19、若不等式＋＋＋…＋>对一切正整数n都

11、成立，求正整数a的最大值，并用数学归纳法证明你的结论．试卷第3页，总4页20、某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为C(x)．当年产量不足80千件时，C(x)＝x2＋10x(万元)；当年产量不小于80千件时，C(x)＝51x＋－1450(万元)，每件商品售价为0.05万元，通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完．(1)写出年利润L(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式；(2)当年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？21、设函数f(x)＝ax－(

12、1＋a2)x2，其中a>0，区间I＝{x

13、f(x)>0}．(1)求I的长度(注：区间(α，β)的长度定义为β－α)；(2)给定常数k∈(0,1)，当1－k≤a≤1＋k时，求I长度的最小值．试卷第3页，总4页