高二月考理数试卷.doc

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1、高二数学上学期第二次月考理数测试卷满分150分，时间2小时都昌三中命题人：许明审核：高二数学组一、选择题12×5=601．抛物线的准线方程是()A．B．C．D．2．已知两点、，且是与的等差中项，则动点的轨迹方程是（）A．B．C．D．3．已知M(-2,0),N(2,0),

2、PM

3、-

4、PN

5、=4,则动点P的轨迹是（）A.双曲线B.双曲线左支C.一条射线D.双曲线右支4．设，则是的（）A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．双曲线的渐近线方程是（）A．B．C．D．6．以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆的圆心的抛物线

6、的方程是（）A．或B．C．或D．或7．抛物线y＝x2到直线2x－y＝4距离最近的点的坐标是()A．B．(1，1)C．D．(2，4)8如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆,那么实数k的取值范围是（）A.(0,+∞)B.(0,2)C.(1,+∞)D.(0,1)9．如图，正方体的棱长为2，点是平面上的动点，点在棱上，且，且动点到直线的距离与点到点的距离的平方差为4，则动点的轨迹是（　　）A．圆B．抛物线C．双曲线D．直线10在同一坐标系中，方程与的曲线大致是11双曲线（a＞0,b＞0）的两个焦点为F1、F2,若P为其上一点，且

7、PF1

8、=3

9、PF

10、2

11、,则双曲线离心率的取值范围为（）A.(1,2)B.C.(3,+)D.12双曲线C：与直线l：mx+ny+t=0的公共点个数可能为①0个②1个③2个④3个⑤4个其中命题正确的个数为A．2B．3C．4D．57二、填空题（4×4=16分）13．命题“存在有理数，使”的否定为。14．是椭圆上的点，、是椭圆的两个焦点，，则的面积等于．15直线l过抛物线(a>0)的焦点,并且与x轴垂直,若l被抛物线截得的线段长为4,则a=.16下列命题中:①、若m>0，则方程x2－x＋m＝0有实根②、若x>1,y>1,则x+y>2的逆命题③、对任意的x∈{x

12、-2

13、,

14、x-2

15、<3的否定形式④、△>0是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有一正根和一负根的充要条件。是真命题的有三、解答题（本大题共六题，共74分。解答题应有适当的文字说明、证明过程或演算步骤，在答题卷上相应的答题区域内作答。）17（12分）已知p:,q:,若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围。18.（本小题满12分）已知命题：“直线y=kx+1与椭圆恒有公共点”命题：只有一个实数满足不等式.若命题“p或q”是假命题，求实数a的取值范围．19（12）.已知方程＋＝1表示的图形是：(1)双曲线；(2)椭圆；(3)圆．试分别求出k的取值范围．20（本小

16、题满分12分）双曲线的中心在原点，右焦点为，渐近线方程为.（Ⅰ）求双曲线的方程；（Ⅱ）设直线：与双曲线交于、两点，问：当为何值时，以为直径的圆过原点；21（13）A,B是抛物线y2=2px(p>0)上的两点，满足OA^OB(O为坐标原点)求：(1)A,B两点的横坐标之积，纵坐标之积为定值；(2)直线AB经过一个定点(3)作OM^AB于M，求点M的轨迹方程22（13分）已知椭圆经过点，且其右焦点与抛物线的焦点重合．⑴求椭圆的方程；⑵直线经过点与椭圆相交于两点，与抛物线相交于两点．求的最大值．7高二数学选修2-1测试卷（四）参考答案一、选择题：题号123

17、456789101112答案BCCAADBDBDBB二．填空13任意有理数，使14．150.2516（3）三、解答题：17解：由p：18a<0或0

18、为y─y1=(x─),即y(y1+y2)─y1y2=2px,由(1)可得y=(x─2p),直线AB过定点C(2p,0)(3)解法1:设M(x,y),由(2)知y=(x─2p)(i),7又AB^OM,故两直线的斜率之积为─1,即·=─1(ii)由(i),(ii)得x2─2px+y2=0(x¹0)解法2:由OM^AB知点M的轨迹是以原点和点(2p,0)为直径的圆(除去原点)立即可求22解：（Ⅰ）解法1：由抛物线方程，得焦点，………1分故 ①?又椭圆经过点，∴ ②由①②消去并整理，得，，解得，或（舍去），从而． 故椭圆的方程为 ． ……………4分解法2：由

19、抛物线方程，得焦点，?故椭圆的方程为 ． ……………4分（Ⅱ）①当直线l垂直于轴时，则 …5分②当直线l与轴