高二上理数期末试卷

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1、第一学期期末试卷高二数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是()A．2＋B．4＋C．2＋2D．52．设是两个不同的平面，是直线且，““是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3.已知双曲线1（a＞0，b＞0）的一条渐近线过点（2，），且双曲线的一个焦点在抛物线y2=4x的准线上，则双曲线的方程为（）A．=1B．=1C．=1D．=14．过点(1，0)且与直线x－2y－2＝0平行的直线方程是()A．x－2y－1＝0B．x－2y＋1＝0C．2x＋y－2＝0D．x＋

2、2y－1＝05.直线（a∈R）的倾斜角的取值范围是（）A．[0，]B．[，π）C．[0，]∪（，π）D．[，）∪[，π）6.若l、m、n是空间中互不相同的直线，α、β是不重合的两平面，则下列命题中为真命题的是（）A．若α∥β，lα，nβ，则l∥nB．若α⊥β，lα，则l⊥βC．若l⊥n，m⊥n，则l∥mD．若l⊥α，l∥β，则α⊥β7.已知M={（x，y）x2+2y2=3}，N={（x，y）y=mx+b}．若对于所有的m∈R，均有M∩N≠∅，则b的取值范围是（）A．B．C．D．8．已知直线被圆截得的弦长为，则的最大值是（）A．B．C．D．9．在正方体ABCD－A1B1C1D1中

3、，点E为BB1的中点，则平面A1ED与平面ABCD的夹角的余弦值为()A.B.C.D.10若直线y＝kx与圆(x－2)2＋y2＝1的两个交点关于直线2x＋y＋b＝0对称，则k，b的值分别为()A.，－4B．－，4C.，4D．－，－411.椭圆的两焦点为F1（﹣c，0）、F2（c，0），P为直线上一点，F1P的垂直平分线恰过F2点，则的取值范围为（）A．B．C．D．12.已知是抛物线的焦点，点，在该抛物线上且位于轴的两侧，（其中为坐标原点），则与面积之和的最小值是()A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.若命题“∃x∈R，使得ax2+ax+1≤0

4、”为假命题，则实数a的取值范围为．14.在平面直角坐标系内，已知B（﹣3，），C（3，﹣3），且H（x，y）是曲线x2+y2=1上任意一点，则•的值为15.已知正四棱锥可绕着任意旋转，．若，,则正四棱锥在面内的投影面积的取值范围是．16.如果直线和函数的图象恒过同一个定点，且该定点始终落在圆的内部或圆上，那么的取值范围为．三、解答题：本大题共6小题，共70分.17.（10分）已知，若￢p是￢q的必要非充分条件，求实数m的取值范围．18.（12分）如图所示，四棱锥P﹣ABCD的底面为直角梯形，∠ADC=∠DCB=90°，AD=1，BC=3，PC=CD=2，PC⊥底面ABCD，E为

5、AB的中点．（1）求证：平面PDE⊥平面PAC；（2）求直线PC与平面PDE所成的角的正弦值．19.（12分）设A，B分别为双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右顶点，双曲线的实轴长为4，焦点到渐近线的距离为.(1)求双曲线的方程；(2)已知直线y＝x－2与双曲线的右支交于M，N两点，且在双曲线的右支上存在点D，使＋＝t，求t的值及点D的坐标．20.（12分）己知矩形的对角线交于点，边所在直线的方程为，点在边所在的直线上．（1）求矩形的外接圆的方程；（2）已知直线，求证：直线与矩形的外接圆恒相交，并求出相交的弦长最短时的直线的方程．21.（12分）在多面体ABCDE中，BC=B

6、A，DE∥BC，AE⊥平面BCDE，BC=2DE，F为AB的中点．（1）求证：EF∥平面ACD；（2）若EA=EB=CD，求二面角B﹣AD﹣E的正切值的大小．22.（12分）如图，已知离心率为的椭圆C：=1（a＞b＞0）过点M（2，1），O为坐标原点，平行于OM的直线l交椭圆C于不同的两点A、B．（1）求椭圆C的方程．（2）证明：直线MA、MB与x轴围成一个等腰三角形．