河南正阳第二高级中高二上理数周练.doc

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1、河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年上期高二理科数学周练十一.选择题：1.假设a>1,f(x)=,则f(x)<1成立的一个充分不必要条件是_____________:A.0

2、题为“”A.1B.2C.3D.44.已知双曲线E的中心在原点，焦点为F(3,0),经过F的直线和E相交于A、B两点，若AB的中点坐标为N(-12,-15),则双曲线E的方程是__________________A.B.C.D.5.对任意的实数m，直线y=mx+n﹣1与椭圆x2+4y2=1恒有公共点，则n的取值范围是()A．B．C．D．6.等比数列的各项均为正数，且，则=__A.12B.10C.1+D.7.在⊿ABC中,角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，，若且D、E、F三点共线（该直线不经过O点），则⊿ABC周长的最小值是_________

3、___A.B.C.D.8.已知，若恒成立，则的取值范围是_______A.B.C.D.9.已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于（）(A)(B)(C)3(D)510.在中，角A,B,C所对边的长分别为a,b,c，若，则cosC的最小值为（）A.B.C.D.11.抛物线（p>0）的焦点为F，弦AB过F点且倾斜角为60°，,则的值为（）A.2B.3C.4D.1.512.已知⊿ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，且知A、B、C依次成等差数列，a+c=13,,m为函数的最小值；椭圆E：的左右焦点为，E上

4、一点P到距离的最大值为b,最小值为m,则椭圆E的离心率的算术平方根为_________________A.B.C.D.二.填空题（每小题5分，共20分）：13.设x，y，满足约束条件，则目标函数-2x+y的最大值为　　．114.在锐角三角形⊿ABC，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，若，则⊿ABC的面积是________________15.设AB是椭圆的长轴，点C在M上，且.若AB=4，BC=，则此椭圆M的两个焦点之间的距离为16.已知，为双曲线C:的左、右焦点，点P在C上，∠=60°，则到轴的距离为__________三.解答题：17

5、.（本题共10分）在三角形⊿ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，a.cosB+b.cosA=c.tanB①求B的大小②若b=2,求⊿ABC面积的最大值18.（本题12分）已知命题p:函数f(x)=在(1,2)单调递增命题q:方程表示焦点在y轴上的椭圆若p或q为真，p且q为假，为假，求m的取值范围19.（本题12分）已知等比数列的公比，且成等差数列，数列满足：.（1）求数列和的通项公式；（2）求数列的前n项和20.（本题12分）已知椭圆C:(a>b>0)的离心率为，短轴的一个端点到右焦点的距离是①求椭圆C的方程②直线y=x+1交椭圆

6、于A、B两点，P为椭圆上的一点，求⊿PAB面积的最大值21.（本题12分）如图，在四棱锥中，平面，，，且，，．（I）求证：；（2）在线段上，是否存在一点，使得二面角的大小为，如果存在，求与平面所成的角的正弦值，如果不存在，请说明理由．PBCDMA22.（本题12分）已知双曲线M的中心在原点，以坐标轴为对称轴，焦点在x轴上，离心率为，焦点到一条渐进线的距离为1，①求M的标准方程②直线y=kx+1交M的左支于A、B两点，E为AB的中点，F为其左焦点，求直线EF在y轴上的截距m的取值范围参考答案：1-6.BACBAB7-12.CCACBC13.014

7、.15.16.17.（1）60°（2）18.19.（1）（2）20.（1）（2）21.（1）略（2）22（1）（2）