河南省正阳县第二高级中学2019届高三数学下学期周练（九）理

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1、河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年下期高三数学理科周练（九）一.选择题：11、设集合A={x

2、x²-4x<0}，B={y

3、y=logx,X∈(,4])},则A∩B=()。22A、（-1,0）B、(-1,2]C、(0,2]D、(-1,4)24i2、已知复数Z=(i为虚部单位),则Z的共轭复数Z在复平面内对应的点的坐标是1-i（）。A、（-3,1）B、（-1,3）C、（3，-1）D、（-1，-3）3、已知a,b是两个单位向量，下列命题中错误的是（）。A、

4、a

5、=

6、b

7、=1B、ab1

8、C、当a、b反向时，a+b=1D、当a、b同向时，a=b4、我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤，问次一尺各重几何？”意思是：“现在有一根金箠，一头粗，一头细，在粗的一端截下1尺，重4斤；在细的一端截下1尺，重2斤，问依次每一尺各重多少斤？”根据上题的已知条件，若金箠由粗到细是均匀变化的，中间3尺的重量为（）。A、6斤B、9斤C、10斤D、12斤5、某几何体的三视图如下图，则该几何体的体积为（）。5423A、12B、24C、30D、4814y26、若两个正实

9、数x、y满足1，且不等式xm3m有解，则实数m的取值范xy4围是（）。A、（-1,4）B、（-∞，-1）∪（4，+∞）C、（-4,1）D、（-∞，0）∪（3，+∞）27、设有两个命题，命题p：关于x的不等式x3x4x30的解集为x

10、x3，2命题q：若函数ykxkx8的值恒小于0，则-32

11、（）。21A、2B、C、D、022229、过点P（1,2）的直线与圆xy4相切，且与直线ax-y+1=0垂直，则实数a的值为（）。433A、0B、-C、D、0或34410、在平面直角坐标系中，若p(x,y)满足x4y402xy100则，当xy取得最大值时，点P的坐标是（）。5x2y205A、（4,2）B、（2,2）C、（2,6）D、（，5）22,xm11、直线yx与函数fx的图像恰有三个交点，则实数m的取值2x4x2,xm范围是（）。A、-1,2B、-1,2

12、C、2，D、-，-112、设函数f'x是奇函数fxxR的导函数，f10，当x0时，xf'xfx0，则使得fx0成立的x的取值范围是（）。A、（-∞，-1）∪（0，1）B、（-1，0）∪（1，+∞）C、（-∞，-1）∪（-1，0）D、（0，1）∪（1，+∞）二.填空题：13、到两坐标轴距离之和为1的点的轨迹围成的平面图形的面积为22xy14、若双曲线1a0,b0的离心率为3，则其渐近线方程为22ab15、已知四面体ABCD的顶点都在球O的球面上，且球

13、心O在BC上，平面ADC⊥平面4BDC,ADACBD,DAC90，若四面体ABCD的体积为，则球O的体积为3316、已知a1,fxx3xa，若函数fx在-1,1上的最大值和最小值分别为M、m，则Mm的值为三.解答题：17、公差不为零的等差数列a中，a7，且a,a,a成等比数列。n3249（Ⅰ）求数列a的通项公式；（Ⅱ）设abb,b1。求数列b的通项公式。nnn1n1n18、（本小题满分12分）ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知2cosCacos

14、BbcosAc。33（Ⅰ）求c；（Ⅱ）若c7，ABC的面积为，求ABC的周长。219、（本小题满分12分）如图，在直三棱柱ABCABC中，D、E分别为BB和CC的11111中点，AF平面ADE,且垂足F落在直线AD上。11（Ⅰ）求证BCAD;1（Ⅱ）若AD13，ABBC3,求二面角CADE的余弦值。111A1CB1122xy20、（本小题满分12分）已知椭圆C:1ab0的上顶点为0,1，且离心率22ab3为。222xy（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）证明：过椭圆C:1m

15、n0上一点Qx,y的12200mnxxyy00切线方程为1；22mn22（Ⅲ）从圆xy16上一点p向椭圆C引两条切线，切点分别为A、B,直线AB分别与x轴、y轴交于M、N两点，求MN的最小值。x221、（本小题满分12分）已知函数fxeaxae1x1（Ⅰ）当a0时，fx的单调区间；1（