河南省正阳县第二高级中学2018届高三数学下学期周练（六）理

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1、河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年高三下期理科数学周练(六)一.选择题：].复数廿的共辘复数的虚部是——A.-0・6B.0.62.下列说法正确的是A.若a,b丘R,则—+—>2baC.-lD.1…4r~4B.若x〈0,则兀—n—2.x.———4xVx>22C.若"HO,则—+—>ci+babD.若x〈0,则2X+2~x>23.设m,n为不同的直线，a»(3,y是三个不同的平面，有以下四个命题:①若m丄n丄贝ijm//n②若Qy=m./?/=m/7n,则a//p③若Q〃0,卩〃0,m丄Q,则m丄7④Q丄了，0丄7，则a//(3其中正确命题的序号是:A.①③B

2、.②③C.③④D.①④4.已知S”是等比数列｛%｝的前n项和，54=1,S8=3,则a?+厲8+吗9+。2()=A.20B.14C.16D.185.某校在暑假组织社会实践活动，将8名高一学生，平均分配甲，乙两家公司，其中两名英语成绩优秀的学生不能分给同一个公司；另三名电脑特长学生也不能分给同一个公司，则不同的分配方案有()种A.36B.38C.108D.1146.已知函数/(x)=mInx+8x-x2在[l,+oo)上递减，则实数山的取值范围是A.(-00,-8]B.(-oo,-8)C.(-co,-6JD.(-oo,-6)7.在+,角A、B、C所对的边为a,b,c,若

3、=(d—Z?)?+6,060°,则几呀二A.3B.也C.巫D.3巧22&x,y满足约束条件｛二負，当H标函数Eby(a>0,b〉0)的最小值为恥时，的最小值为()A.5B.4C.>/5D.29.把3,6,10,15,21,…这些数叫做三角形数，因这些数目的式子可以排成一个正三角形，试求第六个三角形数是:A.27B.28C.29D.3010.圆(兀一1尸+(y—3)2=9和圆鸟：x2+(y-2)2=l,M,7分别为圆G，圆C?上的点，P是直线尸-1上的点，贝+的最小值是:A.5^2-4B.V17-1C.6-2>/2D.V172211.好，鬥分别是双曲线£—*=l(a>0

4、,b>0)的左右焦点，其上一点P满足戸肝耳=0,若的内切圆半径和外接圆半径之比为(、打-1):2,则该双曲线的离心率为A.y/2,B.yfiC.5/2+1D.5/3+112.y二f(x)是定义在(0,+oo)上的可导函数，f(l)=-l,f(x)+史型>0,则g(x)=/C0+丄XX在(0,+oo)上的零点个数为A.3个B.2个C.1个D.0个一.填空题：222213.已知双曲线二一匚=1(。>0">0)和椭圆—+^-=1有相同的焦点，且双曲线的离心crhr169率是椭圆离心率的2倍，则双曲线的方程是14.五位同学排成一排，其屮甲、乙必须在一起，而丙丁不能在一起的排法

5、有种[lg兀兀>015.设若/(x)=ca.，则a的值是x+3tdt,x<0Jo16.在ABC屮，角A、B、C所对的边为a,b,c,则下列结论正确的序号是—①若a,b,c成等差数列，则B=60°②若c=4,b=2>/3,B=30o,则AABC有两解③若B=30°,b=l,ac=2V3，则a+c=2+>/3④若(2c-b)cosA=acosB,则A二30°一.解答题：2217.已知命题p:实数m满足加$-7c/7??+126Z20)；命题q:——+—=1表示焦点m-12-m在y轴上的椭圆。若円卩是的必要不充分条件，求实数3的取值范围18.在AABC中，角

6、A、B、C所对的边为a,b,c,且满足(2a-c)cosB=/?cosC⑴求B的大小(2)若AABC的面积为攀",求a+c的值19•已知两数列｛陽｝,｛bn｝满足戈=1+3"色,3勺=10马,其中｛劣｝是公差大于0的等差数列，色，6，仇一1成等比数列(1)求数列｛色｝的通项公式(2)求数列｛$｝的前n项和S”20.如图,在四棱锥P—ABCD中，PC丄面ABCD,四边形ABCD为直角梯形，AB丄AD,AB〃CD,AB二2AD二2CD=2,E为PB的中点(1)求证：面EAC丄面PBC(2)若二面角P-AC-E的余弦值为鱼，求直线PA和平而EAC所成角的正弦值321•已知椭

7、圆C的离心率为0.5,直线y=x+y［6与以原点为圆心，以椭圆C的短半轴长为半径的圆相切(1)求椭圆c的方程(2)若直线l:y=kx+m与椭圆C相交于A,B两点(A,B非左右顶点)，且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点，求证：直线1过定点，并求出该定点的坐标22.已知函数f(x)二21n兀一兀2+q(q丘R)⑴当a=2时，求f(x)的图象在x二1处的切线方程(2)若g(x)=f(x)-ax+m在［丄,£］上有两个零点，求实数m的取值范围(3)若函数f(x)的图e彖与X轴有两个不同的交点/l(xpO),B(x2,0)0