鲤跃龙门文化机构高二上学期理数公式

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1、鲤跃龙门文化机构制作必修五第一章三角函数一．正弦定理：变形：推论：二．余弦定理：三．三角形面积公式：第二章数列一．等差数列：1.定义：an+1-an=d(常数)2.通项公式：或3.求和公式:4.重要性质(1)(2)二．等比数列：1.定义：2.通项公式：或3.求和公式:4.重要性质（1）(2)三．数列求和方法总结：1.等差等比数列求和可采用求和公式(公式法).2.非等差等比数列可考虑(分组求和法),(错位相减法)等转化为等差或等比数列再求和,若不能转化为等差或等比数列则采用(拆项相消法)求和.注意(1):若数列的通项可分成两项之和（或三项之和）则可用（分组求和法）

2、。(2)若一个等差数列与一个等比数列的对应相乘构成的新数列求和,采用(错位相减法).过程:乘公比再两式错位相减第10页共10页鲤跃龙门文化机构制作(3)若数列的通项可拆成两项之差,通过正负相消后剩有限项再求和的方法为(拆项相消法).常见的拆项公式:四.数列求通项公式方法总结:1..找规律(观察法).2..若为等差等比(公式法)3.已知Sn,用（Sn法）即用公式4.叠加法5.叠乘法等第三章：不等式一．解一元二次不等式三部曲：1.化不等式为标准式ax2+bx+c>0或ax2+bx+c0)。3.根据图象写出不等式的解集.特别的：若二次项系数a为正且有两根时写

3、解集用口决：（不等号）大于0取两边，小于0取中间二.分式不等式的求解通法：（1）标准化：①右边化零，②系数化正.（2）转换：化为一元二次不等式（依据：两数的商与积同号）三.二元一次不等式Ax+By+C＞0（A、B不同时为0），确定其所表示的平面区域用口诀：同上异下（注意：包含边界直线用实线，否则用虚线）四.线性规划问题求解步骤：画（可行域）移（平行线）求（交点坐标，最优解，最值）答.五.基本不等式：（当且仅当a=b时，等号成立）利用基本不等式求最值应用条件：一正数二定值三相等旧知识回顾：第10页共10页鲤跃龙门文化机构制作1．（1）十字相乘法：左列分解二次项系数

4、a，右列分解常数项c，交叉相乘再相加凑成一次项系数b。2.韦达定理：3．对数类:logaM+logaN=logaMNlogaM-logaN=logalogaMN=NlogaM（M.>0,N>0）选修2－1第一章常用逻辑用语1、命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句.真命题：判断为真的语句.假命题：判断为假的语句.2、“若，则”形式的命题中的称为命题的条件，称为命题的结论.3、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，则这两个命题称为互逆命题.其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的逆命题.若原命题为“若，则”，它的逆命题

5、为“若，则”.4、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，则这两个命题称为互否命题.中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的否命题.若原命题为“若，则”，则它的否命题为“若，则”.5、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，则这两个命题称为互为逆否命题.其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的逆否命题.若原命题为“若，则”，则它的否命题为“若，则”.6、四种命题的真假性：原命题逆命题否命题逆否命题真真真真真假假真假真真真假假假假四种命题的真假性之间的关系：两个命题互为逆否命题，它们

6、有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．7、若，则是的充分条件，是的必要条件．若，则是的充要条件（充分必要条件）．8、用联结词“且”把命题和命题联结起来，得到一个新命题，记作．当、都是真命题时，是真命题；当、两个命题中有一个命题是假命题时，是假命题．用联结词“或”把命题和命题联结起来，得到一个新命题，记作．当、两个命题中有一个命题是真命题时，是真命题；当、第10页共10页鲤跃龙门文化机构制作两个命题都是假命题时，是假命题．对一个命题全盘否定，得到一个新命题，记作．若是真命题，则必是假命题；若是假命题，则必是真命题．9、短语“对所有的”

7、、“对任意一个”在逻辑中通常称为全称量词，用“”表示．含有全称量词的命题称为全称命题．全称命题“对中任意一个，有成立”，记作“，”．短语“存在一个”、“至少有一个”在逻辑中通常称为存在量词，用“”表示．含有存在量词的命题称为特称命题．特称命题“存在中的一个，使成立”，记作“，”．10、全称命题：，，它的否定：，．全称命题的否定是特称命题．第二章圆锥曲线与方程11、平面内与两个定点，的距离之和等于常数（大于）的点的轨迹称为椭圆．这两个定点称为椭圆的焦点，两焦点的距离称为椭圆的焦距．12、椭圆的几何性质：焦点的位置焦点在轴上焦点在轴上图形标准方程范围且且顶点、、、、

8、轴长短轴的长长轴的长焦点