2017-2018学年高二11月月考理数试卷

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1、一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合A={(x,y)

2、x2+y2=1},B={(x,y)

3、x=1}，则AAB中元素的个数为()A.0B.1C.2D.3【答案】B【解析】由题意，可知AnB中元素的个数为/+V2=1与X=1的图象交点个数，为1个，故选B。2.命题：0”的否定是()A.VxGR,3x<0B.VXGR,3X<0C.3XGR,3X<0D.3x6R,3X<0【答案】C【解析】全称命题"VxGR,3x>0"的否定为特称命题"3xGR,3x<0"，故选C。3.

4、在区间(0,5)内任取一个数x,贝ljx>2的概率为(1234A.—B•-C.-D.-5555【答案】C5-23【解析】本题为儿何概型，p=—=故选C。5-052a4.已知a>0,b>0,a+b=2,贝!］一+-的最小值为(bA.3aB.2忑C.1+QD.2【答案】【解析】=392aa+bab—+—=■+—=1+—+ababa故选Ao5.直线3x-4y=0截圆(x-l)2+(y-2)2=2所得的弦长为()A.4B.2帀C.2磁D.2【答案】D

5、ax0+by0+c

6、5【解析】圆心(1,2),半径r=则<1=/一=-=1»Ja2+b25则弦长为

7、2偌1=2,故选D。6.己知命题“p且q”为真命题，则下面是假命题的是()A.pB.qC.p或qD.「p【答案】D【解析】命题“P且q”为真，贝％真q真，则卩为假，故选D。5.若函数y=sm(2x+勺的图象上所有点向左”平移个单位，则得到的图象所对应的函数解析式66为()兀兀兀A.y=cos2xB.y=sin(2x+-)C.y=sin(2x—)D・y=sin(2x—)363【答案】A【解析】由题意，图象左移£后得到函数y=sin(2(x+》+》=sin(2x+9=cos2x,故选A。6.已知向量a,b,

8、a

9、=l,

10、b

11、=-^,

12、a-2b

13、

14、=7i3,则向量玮的夹角为()7C2兀3兀571A・一B.—C.—D.—3346【答案】C【解析】(a-2b)2=a2+4b2-4a•b=14-8-4x1x^2xcosO=13,WcosO=解得0=—,故选2■Co点睛：本题考察向量数量积的公式。由公式可知同=存，平面向量屮涉及到模长就对向量进行平方。所以本题中对1=26进行平方解得cosO=-y,又向量夹角ee[0,z],解得e=p7.长方体ABCD-A]BiC]D]的8个顶点都在球O的球面上，且AB=BC=2,球O的表面积为16兀,则AA]=()A.3B.2血C.命D.©【答案】B【解析

15、】S=47cR2=16tT'贝l」R=2,所以AB2+BC2+AAj2=4-,得AA]=2Q,故选B。点睛：球的内切和外界问题是立方体中较难的知识点。本题中长方体的体对角线即其外接球的直径。本题先由球的表面积求出该球的半径，得到直径，再由体对角线的特征，得到.^B2+BC2+AA12=(2R)2,即可解得AAt=2^2o8.某空间几何体的三视图如图，则该几何体的体积是()A.16B.24C.32D.48【答案】D【解析】由三视图知：几何体为四棱锥，且四棱锥的一条侧棱与底面垂直，如图:其中BC=2,AD二6,AB=6,SA丄平面ABCD,SA

16、=6,12+6几何体的体积V=-x——x6x6=4&32故选：C.5.阅读上边的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为()A.-1B.0C.1D.3【答案】B【解析】由匚=1=>S=1・(3-1)+1=3,i=2=>S=3・(3-2)+1=4,i=3=S=4・(3-3)+1=1,i=4=>S=l*(3-4)+1=0,i=5,故选C.11/-•♦I/•岀S/12・设函数f(x)=eX?x<0ex,01贝山讹)+bf(b)+cf(c)的取值范围是()A.(Id9

17、B.U，2)C.(2-]9D・0,-1【答案】【解析】由题可知,ea=eb=3-c=k，贝9af(a)=aea,bf(b)=beb,cf(c)=c(3-c)，且a=-b,0

18、‘所以知本题取值范围即求二次函数-c?+3c的取值范I韦I，再根据c的范］韦

19、求解即可。二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)13.在1,2,3,4中任取2个不同