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《重庆市南川中学2017-2018学年高二第一次月考理数试卷含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、南川中学高2019级高二（上）第一学月考试数学（理科）人：郑洪珠一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若直线的方程为y=x,则此直线的倾斜角为（）A・30。B・45。C・60°D・90°A•(1,0),22.已知圆（x+1）2+y2=2,则其圆心和半径分别为（c•(1,0),V2223・已知椭圆的标准方程—+^-=1,则椭圆的焦点坐标为（23B.（0,±V3）A.仕馆,0)C.(0,±l)D.(±l,0)4.斜率为3,在y轴上的截距为4的直线
2、方程是（）D.3x-y-12=02D、二+匚=11625A.3x-y+4=0B.x-3y-12=0C・3x-y-4=05・焦距为6,短轴长为8,焦点在兀轴上的椭圆标准方程是（222222久二十丄“B、乞+丄=1C、二十丄=1452516546.两直线3x+y—3=0与6x+加y+l=0平行,则它们之间的距离为（A.4B.—V13C.—V13D.—V101326207.直线kx-y+l=3k，当k变动时，所有直线都通过定点()A・(0,0)B・(0,1)C・(2,1)D・(3,1)8.过点A(-2,加)和B(m,4
3、)的直线与直线2x+y—1=0垂直，则加的值为()A.・8B.3C.2D.10139.直线3兀+4厂5二0与圆(x-l)2+(y——)2=-的位置关系是().2*"1*C•相交但直线不过圆心D.相交且直线过圆心2/y10.椭圆_?+丄=1,焦点在y轴上，离心率e=—,则11尸（m2A.111・一束光线从点A（-1J）出发,经x轴反射到圆C:（兀—2）2+（）；—3）2=1上的最短路径长疋（丿A、4B、5C、3V2-1D、2a/6X2v212.已知椭圆=+厶=l（Q>b>0）的一个焦点为F人若椭圆上存在一个点P,满
4、足以椭圆ab短轴为直径的圆与线段PF/相切于该线段的中点，则椭圆的离心率为（）B.Z二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.椭圆x2+9y2=9的长轴长为.14.若圆（兀一1）2+（），—2尸=1关于直线y=x+b对称，则实数b=15.已知ZABC三顶点分别为A（1,3）,B（3,1）,C（-1,0）,则AB边上的中线所在直线的一般式方程为•2216.设戸，尺是椭圆—+^-=1的两个焦点，户是椭圆上的点，且
5、PF]
6、:PF2=2：1,则94FPF2的面积等于•三、解答题（共6小题，其中第17小
7、题10分，其余每小题12分，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知直线/的方程为2x-y+1=0,(I)求过点4(3,2)，且与直线/垂直的直线厶方程；(II)求过点A(3,2),且与直线/平行的直线厶的方程.18.(本小题满分12分)已知点4(1,3),5(3,1)点C是直线厶:3x-2y+3=0和直线/2:2x-y+2=0的交点，.9(1)求厶与厶的交点C的坐标；(2)求ABC的面积.19.(本小题满分12分)已知方程x2+y2・2/wc-4y+5加=0的曲线是圆C
8、(1)求m的取值范围；(2)当加=・2时，求圆C截直线y+l=0所得弦长;20.(本小题满分12分)(1)在平面直角坐标系xOy中，已知圆G:(x+3)2+(y・1卩二4和圆C2:(—4)2+(y・5尸二9.判断两圆的位置关系；(2)求焦点在)，轴上，焦距是4,且经过点M(3,2)的椭圆标准方程。19.(本小题满分12分)已知定点A(0,—4)，点P是圆x2+y2=4上的动点。(1)求AP的中点C的轨迹方程；(2)若过定点B(-丄,一1)的直线/与C的轨迹交于M,N两点，且
9、人创
10、=少，求直线/的方程.20.(本
11、小题满分12分)22厂已知椭圆C:*+丄1=l(d〉Z?>0)的离心率为平，点(2,72)在C上.ah~z(1)求C的方程；(2)直线/不过原点0且不平行于坐标轴，/与C有两个交点A,线段AB的中点为Mo•证明:直线0M的斜率与直线/的斜率的乘积为定值.高2019级高二上期第一学月测试题数学（理科）参考答案一、选择题：1B2D3C4A5B6D7D8C9D10D11A12C二、填空题：13.6.14.1.15.2x・3y+2=0・16.4三、解答题：17⑴r+2y-7=0⑵2x-y-l=0或2兀-尸-11=0r+2
12、y-7=0试题解析：（I）（5分）（II）‘仏・•直线®的方程为2x-j+c=0・・•直线4过点A（3,2）A,解得;c=-4・•・直线百方程为2x-y-4二0（10分）18解：（1）解方程组3x-2y+3=0,2x-y+2=0,所以厶与厶的交点C的坐标为C（—1，0）（4分）（2）设AB±的高为力，则=-AB
13、L/iIAB
14、=J（3-厅+（1—3）2=2V2,AB边上
