等比数列前n项和（1）.ppt

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1、等比数列的前n项和（第一课时）如果一个数列从第2项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列。即或课前复习（1）等比数列的定义（2）等比数列的通项公式（西萨）在古印度，有个名叫西萨的人，发明了国际象棋，当时的印度国王大为赞赏，对他说：我可以满足你的任何要求．西萨说：请给我棋盘的64个方格上，第一格放1粒小麦，第二格放2粒，第三格放4粒，往后每一格都是前一格的两倍，直至第64格．国王令宫廷数学家计算，结果出来后，国王大吃一惊．为什么呢？棋盘上各个格子里的麦粒数依次是于是棋盘上的麦粒总数就是探讨：比较①、②两式，有什么关系？令上式有何特点？①如

2、果①式两边同乘以2②②－①，得这种求和的方法，就是错位相减法。所以棋盘上的麦粒总数为最后我们回到故事中的问题，我们可以计算出国王奖赏的小麦约为1.84粒，大约7000亿吨，用这么多小麦能从地球到太阳铺设一条宽10米、厚8米的大道，大约是全世界一年粮食产量的459倍，显然国王兑现不了他的承诺．类比联想，解决问题如何求一般的等比数列的前n项和Sn:①②①－②，得当时，由③得③当时，由①得等比数列的前n项和因为所以当时:1、使用等比数列前n项求和公式时应注意_______________q=1还是q≠1注意:2、当q≠1时，若已知a1、q、n，则选用_____若已知a1

3、、q、an，则选用_____公式①公式②①②在等比数列下列公式中：若an、a1、n、q、Sn五个量中已知___个量，可求另___个量。三二①②注：对q是否为1，进行讨论，大题必须卷面体现。①②注1：判断q是否为1。注2：整体思想思考：不一定解:注:分类讨论思想。