等比数列的前n项和(1).ppt

《等比数列的前n项和(1).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、问题1:传说在很久以前，古印度舍罕王在宫廷单调的生活中，发现了64格棋（也就是现在的国际象棋）的有趣和奥妙，决定要重赏发明人——他的宰相西萨•班•达依尔，让他随意选择奖品，宰相要求的赏赐是：在棋盘的第一格内赏他一粒麦子，第二格内赏他两粒麦子，第三格内赏他四粒麦子……依此类推，每一格上的麦子数都是前一格的两倍，国王一听，几粒麦子，加起来也不过一小袋，他就答应了宰相的要求.实际上国王能满足宰相的要求吗？每一格上的麦子数都是前一格的两倍，国王一听，几粒麦子，加起来也不过一小袋，他就欣然答应了。实际上国王能实现他的诺

2、言吗？每个格子的麦子数构成等比数列，64个格子共有麦子：S64=1+2+22+…+263相信在学习了等比数列的前n项和这一节后，这个问题就能很快解决了.=？2.5等比数列的前n项和第1课时等比数列的前n项和在等比数列{an}中,当q=1时，当q≠1时，Sn=a1+a2+a3+…+an－1+an=na1Sn=a1+a2+a3+…+an－1+an=？Sn=a1+a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn-2+a1qn-1qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn-2+a1qn-1+a1qn①-②得：②Sn(1

3、-q)=当q≠1时，①Sn-qSn=a1-a1qna1(1-qn)等比数列{an}的前n项和估计千粒麦子的质量约为40g，那么麦粒的总质量超过了7000亿吨，因此，国王不能实现他的诺言.有了上述公式，就可以解决开头提出的问题了，S64=1+2+22+…+263=184467440737095516151.注意q=1与q≠1两种情形2.q≠1时，等比数列{an}的前n项和解：（1）等比数列的前n项和公式{作业