2019-2020学年汕头市金山中学高一上学期期末数学试题(解析版).doc

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1、2019-2020学年广东省汕头市金山中学高一上学期期末数学试题一、单选题1.设集合P={x

2、x>1},Q={x

3、x2-x>0},则下列结论正确的是(  )A.P⊆QB.Q⊆PC.P=QD.P∪Q=R【答案】A【解析】,所以P⊆Q,选A.2.已知,则()A.B.C.D.【答案】C【解析】分析:首先应用三角函数的诱导公式,根据,求得,再利用诱导公式,将转化为,最后应用余弦的倍角公式从而求得结果.详解:,故选择C.点睛:该题考查的是有关三角函数求值问题,所涉及的知识点有诱导公式和余弦的倍角公式,在解题的过程中,需要时刻保证相应的

4、公式的正确性,最后算出结果即可.3.已知角的终边经过点,则()A.B.C.D.【答案】D【解析】由已知结合三角函数定义,求出,再用两角和正弦公式,即可求解.第16页共16页【详解】角的终边经过点,则,,.故选:D.【点睛】本题考查三角函数的定义,以及两角和的正弦求值,属于基础题.4.设为所在平面内一点,若,则下列关系中正确的是()A.B.C.D.【答案】A【解析】【详解】∵∴−=3(−);∴=−.故选A.5.设,,实数c满足,(其中e为自然常数),则()A.B.C.D.【答案】B【解析】根据对数函数的单调性可判断,设是的零点

5、,根据的单调性,为函数唯一零点,判断的正负,即可求解.【详解】,,设是的零点,在是增函数,第16页共16页为函数唯一零点,,,.故选:B.【点睛】本题考查比较数的大小,考查对数函数的单调性,以及函数零点所在区间的判断,要注意与特殊数对比,属于中档题.6.函数的部分图象如图所示,则,的值分别是()A.2,B.2,C.4,D.4,【答案】B【解析】根据图像最高点与相邻最低点的横坐标,求出周期,进而求出,再由最高点(或最低点)坐标结合正弦函数用整体代换求出的值,结合其范围,即可求解.【详解】根据图像可得周期,再由最高点的横坐标为,

6、可得,.故选:B.【点睛】本题考查由图像求参数,考查三角函数的性质,属于基础题.7.要得到函数的图象,只要将函数的图象()A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位第16页共16页【答案】D【解析】化为,再根据图像平移规律,即可得到结论.【详解】,只需将图像向右平移个单位,得到的图像.故选:D.【点睛】本题考查三角函数图像之间的平移关系,属于基础题.8.函数的大致图像是()A.B.C.D.【答案】A【解析】求得函数在x>0时>0,在x<0时<0,从而排除即可得到答案.【详解】函数在x>0时>0,

7、排除C、D,在x<0时<0,排除B,第16页共16页故选A.【点睛】本题考查了函数的图象的应用,注意确定函数在某区间的值域,从而利用排除法求解即可.9.已知函数,则()A.在单调递增B.在单调递减C.的图像关于直线对称D.的图像关于y轴对称【答案】C【解析】令,根据对勾函数性质可得函数单调区间,以及指数函数单调性,结合复合函数的单调性,可得在单调递减,单调递增,所以选项A,B错误;选项C,判断是否相等;选项D,判断与是否有相等,或先取两个互为相反数的自变量计算函数值是否相等,若不相等,则否定,若相等,再算一般情况与.【详解】

8、,根据对勾函数的图像特征,在单调递减,在单调递增,在上单调递增,根据复合函数的单调性可得,当,即,函数单调递减,当,即,函数单调递增,所以选项A,B错误;由,的图像关于直线对称,选项C正确;由,的图像不关于y轴对称,选项D,错误.故选C.【点睛】第16页共16页本题考查函数的单调性,涉及到指数函数、对勾函数、复合函数的单调性判断,考查函数的对称性,属于中档题.10.函数的值域为()A.B.C.D.【答案】A【解析】如何去函数中的绝对值,需判断的正负,将的范围缩小,考虑周期性,只要研究一个周期的值域即可,而,周期为,取,对分段

9、讨论,由辅助角公式,结合正弦函数的值域,即可求解.【详解】,所以周期为,取,当,其中,当时,,,;当,其中,当时,,,;,周期为,所以的值域为.故选:A.【点睛】第16页共16页本题考查三角函数的化简,以及三角函数的性质,确定周期、分类讨论去绝对值是解题的关键,属于中档题.二、多选题11.关于函数,有下列结论,其中正确的是()A.其图象关于y轴对称;B.的最小值是;C.当时,是增函数;当时,是减函数;D.的增区间是,;【答案】ABD【解析】可证,选项A正确;令,求出的最小值为,可判断选项B正确;当,由对勾函数的性质可得函数单

10、调区间,结合复合函数单调性,可判断选项C错误,运用偶函数的对称性,求出时,单调区间,可判断选项D正确.【详解】,是偶函数,选项A正确;令,在上是单调递增,,所以的最小值为,选项B正确;当时,,根据对勾函数可得,单调递减区间是,单调递增区间是,在上是单调递增,所以在单调递减,在单调递增,选项

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