2019-2020学年汕头市金山中学高一上学期期末数学试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年广东省汕头市金山中学高一上学期期末数学试题一、单选题1．设集合P＝{x

2、x＞1}，Q＝{x

3、x2－x＞0}，则下列结论正确的是(　　)A．P⊆QB．Q⊆PC．P＝QD．P∪Q＝R【答案】A【解析】,所以P⊆Q,选A.2．已知，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】分析：首先应用三角函数的诱导公式，根据，求得，再利用诱导公式，将转化为，最后应用余弦的倍角公式从而求得结果.详解：，故选择C．点睛：该题考查的是有关三角函数求值问题，所涉及的知识点有诱导公式和余弦的倍角公式，在解题的过程中，需要时刻保证相应的

4、公式的正确性，最后算出结果即可.3．已知角的终边经过点，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由已知结合三角函数定义，求出，再用两角和正弦公式，即可求解.第16页共16页【详解】角的终边经过点，则，，.故选:D.【点睛】本题考查三角函数的定义，以及两角和的正弦求值，属于基础题.4．设为所在平面内一点，若，则下列关系中正确的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】【详解】∵∴−=3(−)；∴=−.故选A.5．设，，实数c满足，（其中e为自然常数），则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据对数函数的单调性可判断，设是的零点

5、，根据的单调性，为函数唯一零点，判断的正负，即可求解.【详解】，，设是的零点，在是增函数，第16页共16页为函数唯一零点，，，.故选:B.【点睛】本题考查比较数的大小，考查对数函数的单调性，以及函数零点所在区间的判断，要注意与特殊数对比，属于中档题.6．函数的部分图象如图所示，则，的值分别是（）A．2，B．2，C．4，D．4，【答案】B【解析】根据图像最高点与相邻最低点的横坐标，求出周期，进而求出，再由最高点（或最低点）坐标结合正弦函数用整体代换求出的值，结合其范围，即可求解.【详解】根据图像可得周期，再由最高点的横坐标为，

6、可得，.故选:B.【点睛】本题考查由图像求参数，考查三角函数的性质，属于基础题.7．要得到函数的图象，只要将函数的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位第16页共16页【答案】D【解析】化为，再根据图像平移规律，即可得到结论.【详解】，只需将图像向右平移个单位，得到的图像.故选:D.【点睛】本题考查三角函数图像之间的平移关系，属于基础题.8．函数的大致图像是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】求得函数在x>0时>0，在x<0时<0，从而排除即可得到答案．【详解】函数在x>0时>0，

7、排除C、D，在x<0时<0，排除B，第16页共16页故选A.【点睛】本题考查了函数的图象的应用，注意确定函数在某区间的值域，从而利用排除法求解即可．9．已知函数，则（）A．在单调递增B．在单调递减C．的图像关于直线对称D．的图像关于y轴对称【答案】C【解析】令，根据对勾函数性质可得函数单调区间，以及指数函数单调性，结合复合函数的单调性，可得在单调递减，单调递增，所以选项A,B错误；选项C，判断是否相等；选项D，判断与是否有相等，或先取两个互为相反数的自变量计算函数值是否相等，若不相等，则否定，若相等，再算一般情况与.【详解】

8、，根据对勾函数的图像特征，在单调递减，在单调递增，在上单调递增，根据复合函数的单调性可得，当，即，函数单调递减，当，即，函数单调递增，所以选项A,B错误；由，的图像关于直线对称，选项C正确；由，的图像不关于y轴对称，选项D，错误.故选C.【点睛】第16页共16页本题考查函数的单调性，涉及到指数函数、对勾函数、复合函数的单调性判断，考查函数的对称性，属于中档题.10．函数的值域为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】如何去函数中的绝对值，需判断的正负，将的范围缩小，考虑周期性，只要研究一个周期的值域即可，而，周期为，取，对分段

9、讨论，由辅助角公式，结合正弦函数的值域，即可求解.【详解】，所以周期为，取，当，其中，当时，，，；当，其中，当时，，，；，周期为，所以的值域为.故选:A.【点睛】第16页共16页本题考查三角函数的化简，以及三角函数的性质，确定周期、分类讨论去绝对值是解题的关键，属于中档题.二、多选题11．关于函数，有下列结论，其中正确的是（）A．其图象关于y轴对称；B．的最小值是；C．当时，是增函数；当时，是减函数；D．的增区间是，；【答案】ABD【解析】可证，选项A正确；令，求出的最小值为，可判断选项B正确；当，由对勾函数的性质可得函数单

10、调区间，结合复合函数单调性，可判断选项C错误，运用偶函数的对称性，求出时，单调区间，可判断选项D正确.【详解】，是偶函数，选项A正确；令，在上是单调递增，，所以的最小值为，选项B正确；当时，，根据对勾函数可得，单调递减区间是，单调递增区间是，在上是单调递增，所以在单调递减，在单调递增，选项