人教版七年级数学下册平方根课件.ppt

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1、6.1平方根1.我们现已学过哪些运算？2.加法与减法这两种运算之间有什么关系？乘法与除法之间有什么关系？3.乘方有没有逆运算？（加、减、乘、除、乘方五种）（互为逆运算）思考：合作探究（一）1.一个数的平方是9这个数是什么数？2.一个数的平方是，这个数是多少？3.填空：①（）2=16②（）2=③()2=0④（）2=0.49∵（±1.2）2=1.44∴±1.2叫做1.44的平方根∵（±2）2=4∴±2叫做4的平方根∵x²=a∴x叫做a的平方根一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根,也叫做a的

2、二次方根，a叫被开方数。解：∵（±7）2=49∴±7叫做49的平方根∵（±）2=∴±叫做的平方根∵02=0∴0叫做0的平方根概念引入请分别说出49，，0的平方根☞定义一:a的平方根表示为x2=a(a≥0)表示a的负的平方根符号表示149+1-1+2-2+3-3149+1-1+2-2+3-3开平方平方平方运算与开平方运算互为逆运算。合作探究（二）结合下图，比较平方运算与开平方运算。∵（）2=0，∴0的平方根是（）知识源于悟∵（）2等于-4，∴-4（）平方根∵（±1.2）2=1.44∴1.44的平方根是（）∵

3、（±2）2=4∴4的平方根是（）00不存在±1.2±2没有①一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数；②0只有一个平方根它就是0本身；③负数没有平方根.平方根的性质：开平方的定义:求一个数的平方根的运算，叫做开平方.定义二:（1）下列各数是否有平方根，请说明理由①（-3）2②02③-0.012（2）下列说法对不对？为什么？①4有一个平方根②只有正数有平方根③任何数都有平方根④若a＞0，a有两个平方根，它们互为相反数解：（1）（-3）2和02有平方根，因为（-3）2和02是非负数。-0.012没有平

4、方根，因为-0.012是负数。（2）只有④对，因为一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。练一练(1)9(2)(3)0.36(4)例1求下列各数的平方根：（1）解：求一个数的平方根的运算叫做开平方。开平方是平方的逆运算。∵（±3）²=9(3)∵（±0.6）²=0.36(2)∵（±½）²=1/4(4)∵（±4/3）²=16/9解：（2）对；（1）错100的平方根是；（3）错因为，所以的平方根是；（4）对。例2判断正误，并把错的改正：（1）100的平方根是10；（2）非负数

5、（正数和零统称非负数）一定有平方根；（3）的平方根是；（4）2的平方根是；想一想,做一做☞3.下列各数有没有平方根?如果有,求出它的算术平方根;如果没有,请说明理由:解:有平方根。－0.36没有平方根,因为负数没有平方根。例题3:说出下列各式的意义,并计算:学以致用：1判断比拼1、64的平方根是8。（）2、2的平方根可表示成。（）3、(-4)2的算术平方根是-4。（）（判断正误，若错误请说明理由。）对错错错4、（）2快乐填空1、一个数的平方根是-7，则它的另一个平方根是，这个数是。2、的平方根是它本身。3

6、、。7490-0.44、=。5、。93、对于正数a，等于多少?1、=.2、=.4、对于任意数a，一定等于a吗？3拓展延伸平方根包括算术平方根，0的平方根和算术平方根均为0.只有非负数才平方根和算术平方根正数a的算术平方根有一个.正数a的平方根有两个.如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数就叫做a的算术平方根.如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根.符号不同个数不同定义不同联系区别算术平方根平方根平方根和算术平方根的比较用表示.±用表示.-39自我检测填空1、a的一个平方根是3，则另一个平方根是，

7、a=。2、81的平方根是___,的算术平方根是_____。3、3a-2和2a-3是一个正数的两个平方根，则这两个平方根是____和____，这个数是____。31-11相信你是最棒的！2、下列各式有意义吗？±（3）3、求下列各式的值（4）拓展与应用1已知，则2x+5的平方根为_____。能力提升这节课我们学到了哪些知识？归纳提升：1、数的平方根的概念，运用根号表示一个数的平方根；2、平方根与算术平方根的区别。3、求一些数的平方根。4、平方运算与开平方运算互为逆运算．心有多大，舞台就有多大！！！放飞你的思想

8、，好好学习吧！！！