数学人教版七年级下册《算术平方根》课件.ppt

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1、6.1算术平方根(1)小欧还要准备一些面积如下的正方形画布,请你帮他把这些正方形的边长都算出来:1346上面的问题,实际上是已知一个正数的平方,求这个正数的问题.面积=a边长x1916362?1.962.251.41.5一般地,如果一个正数x的平方等于a,即=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为,读作“根号a”,a叫做被开方数。特殊:0的算术平方根是0。判断:(1)5是25的算术平方根;(2)-6是36的算术平方根;(3)0的算术平方根是0;(4)0.01是0.1的算术平方根;(5)-5是-25的算术

2、平方根。探究1、a可以取任何数吗?2、是什么数?被开方数a是非负数,即是非负数,即也就是说,非负数的“算术平方根”是非负数。负数不存在算术平方根,即当时,无意义。如:无意义;8是64的算术平方根或(3)是算术平方根的运算符号试一试你能根据等式:=144说出144的算术平方根是多少吗?并用等式表示出来。下列式子表示什么意思?你能求出它们的值吗?想一想一、a的算术平方根(a>0)怎么表示___________.二、=9,则3是9的__________,表示为______.三、0的算术平方根是_______,表示为______

3、__.算术平方根00=0a23练一练练习:下列各式中哪些有意义?哪些无意义?为什么?答:有意义的是无意义的是()2;3;3;3;5---1、=___________.3、  的算术平方根等于_________.2“蹦极”思维2、16的算术平方根是_________.4、  的算术平方根等于_________.√(-3)24341616说出下列各式所表示的意义,并分别求出它们的值。:表示的算术平方根,值为;16943:表示100的算术平方根,值为;169一、填空题:(1)121的算术平方根是;0.25的算术平方根是;的算术

4、平方根是;0的算术平方根是;(2)100的算术平方根是;的算术平方根是;0.81的算术平方根是;练习:110(3)的算术平方根是;0.0081的算术平方根是;2a算术平方根是;二、说下列各式所表示的意义,并分别求出它们的值。:表示100的算术平方根,等于;:表示的算术平方根,等于;0.091.自由下落物体的高度h(单位:m)与下落时间t(单位:s)的关系是h=4.9。如图,有一个物体从490m高的建筑物上自由落下,到达地面需要多长时间?随堂练习例1求下列各数的算术平方根:(1)100(2)(3)0.0001解:(1)因为

5、=100,所以100的算术平方根为10,即=10。(2)因为=,所以的算术平方根是,即=(3)因为=0.0001,所以0.0001的算术平方根为0.01,即=0.01。学以致用判断:(1)5是25的算术平方根;(2)-6是36的算术平方根;(3)0的算术平方根是0;(4)0.01是0.1的算术平方根;(5)-5是-25的算术平方根。探究:怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形?小正方形的对角线的长是多少呢?探索&交流如图,把两个小正方形沿对角线剪开,将所得的4个直角三角形拼在一起,就得到一个面积为2的大正

6、方形。你知道这个大正方形的边长是多少吗?设大正方形的边长为x,则=2.由算术平方根的意义可知x=补充练习:思考:1.下列各式哪些有意义,哪些没有意义?(1)-(2)(3)(4)

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