数学人教版七年级下册《算术平方根》课件.ppt

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1、6.1算术平方根（1）小欧还要准备一些面积如下的正方形画布，请你帮他把这些正方形的边长都算出来：1346上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题.面积=a边长x1916362?1.962.251.41.5一般地，如果一个正数x的平方等于a,即=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数。特殊：0的算术平方根是0。判断：（1）5是25的算术平方根；（2）-6是36的算术平方根；（3）0的算术平方根是0；（4）0.01是0.1的算术平方根；（5）-5是-25的算术

2、平方根。探究1、a可以取任何数吗？2、是什么数？被开方数a是非负数，即是非负数，即也就是说，非负数的“算术平方根”是非负数。负数不存在算术平方根，即当时，无意义。如：无意义；8是64的算术平方根或（3）是算术平方根的运算符号试一试你能根据等式：=144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来。下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？想一想一、a的算术平方根(a＞0)怎么表示___________.二、=9,则3是9的__________,表示为______.三、0的算术平方根是_______,表示为______

3、__.算术平方根00=0a23练一练练习：下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？答：有意义的是无意义的是()2;3;3;3;5---1、=___________.3、　　的算术平方根等于_________．2“蹦极”思维2、16的算术平方根是_________．4、　　的算术平方根等于_________．√(-3)24341616说出下列各式所表示的意义，并分别求出它们的值。：表示的算术平方根，值为；16943：表示100的算术平方根，值为；169一、填空题：（1）121的算术平方根是；0.25的算术平方根是；的算术

4、平方根是；0的算术平方根是；（2）100的算术平方根是；的算术平方根是；0.81的算术平方根是；练习：110（3）的算术平方根是；0.0081的算术平方根是；2a算术平方根是；二、说下列各式所表示的意义，并分别求出它们的值。：表示100的算术平方根，等于；：表示的算术平方根，等于；0.091.自由下落物体的高度h(单位：m）与下落时间t(单位：s）的关系是h=4.9。如图，有一个物体从490m高的建筑物上自由落下，到达地面需要多长时间？随堂练习例1求下列各数的算术平方根：（1）100（2）（3）0.0001解：（1）因为

5、=100，所以100的算术平方根为10，即=10。（2）因为=，所以的算术平方根是，即=（3）因为=0.0001,所以0.0001的算术平方根为0.01,即=0.01。学以致用判断：（1）5是25的算术平方根；（2）-6是36的算术平方根；（3）0的算术平方根是0；（4）0.01是0.1的算术平方根；（5）-5是-25的算术平方根。探究：怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？小正方形的对角线的长是多少呢？探索&交流如图，把两个小正方形沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2的大正

6、方形。你知道这个大正方形的边长是多少吗？设大正方形的边长为x，则=2.由算术平方根的意义可知x=补充练习：思考：1.下列各式哪些有意义，哪些没有意义？（1）-（2）（3）（4）