数学人教版七年级下册《平方根》课件.ppt

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1、6.1.2平方根一般地,如果一个正数x的平方等于a,即,那么这个正数x叫做a的算术平方根。算术平方根规定:0的算术平方根是0a的算术平方根记为读作“根号a”,a叫做被开方数。复习1、求下列各数的算术平方根:(1)0.0025;(2)121;(3)322、求下列各式的值:(1)(2)(3)(4)=1=2练一练一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根(也叫二次方根)。即:如果x2=a,则x叫做a的平方根。如果一个数的平方等于9,那么这个数是多少?探究例如,3和-3是9的平方根,简记为±3是

2、9的平方根。求一个数a的平方根的运算,叫做开平方。3或-3。32=9,且(-3)2=9,±3的平方等于9,9的平方根是±3。所以平方与开平方互为逆运算。根据这种互逆关系,可以求一个数的平方根。+1-1+2-2+3-3914914+1-1+2-2+3-3平方开平方(1)100(2)(3)0.0001解:(1)因为=100,所以100的平方根为±10,即=±10。(2)因为=,所以的平方根是,(3)因为=0.0001,所以0.0001的平方根为±0.01,即=±0.01。例题求下列各数的平方根:即=;求一

3、个非负数a的平方根,就是把平方后等于a的数找出来,从而求出a的平方根。当a是一个正数时,不要漏掉负的平方根。正数的平方根有什么特点?0的平方根是多少?负数有平方根吗?归纳正数有两个平方根,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根;1、平方根的性质:2、平方根的记法:(1)表示非负数a的正的平方根,-表示非负数a的负的平方根;(2)±表示非负数a的平方根,与-互为相反数;(3)在±中,a≥0。非负数a的平方根用符号“±”表示,读作:“正、负根号a”。1、下列各数有平方根吗?说明理由。(1)-4;(

4、2)(-4)2;(3)-42; (4)0;(5)(-2)3;(6)3判断一个数有无平方根,要注意这个数的符号。当这个数为正数时,它有两个平方根;当这个数为0时,它有一个平方根0;当这个数为负数时,它没有平方根。练习√××√×√2、求下列各数的平方根。(1)0.36;(2)102;(3)0;(4);3、下列说法正确的是:()(A)5是25的一个平方根;(B)25的平方根是5;(C)-1的平方根是-1;(D)(-1)2的平方根是-1。±0.6±100A(3)-=-13解:(1)±=±7(1)±(3)-(2

5、)4、求下列各式的值。(2)=巩固练习:1、已知一个数的平方根是它本身,则这个数是。2、;;3、108的平方根是;的平方根是;4、判断:一个非负数的平方根一定是非负数.()0×5、()。6、若成立,则=__若一个数的算术平方根小于它本身,这个数的取值范围是()。8、已知m的平方根是2a-3和a-12, 求a和m的值。7、若25x2-36=0,则x=;若(2x)2=0.36,则x=;9、若求ab的值。168大于1作业:47页----习题6.1练习:46页练习题

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