用样本的平均数估计总体的平均数 (2).ppt

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1、课堂小结主要知识内容：若n个数的权分别是则：叫做这n个数的加权平均数。数据的权能够反映数据的相对“重要程度”。加权平均数20.1.1平均数（2）问题1某跳水队有5个运动员，他们的身高（单位：cm）分别为156，158，160，162，170．试求他们的平均身高．解：他们的平均身高为：所以，他们的平均身高为161.2cm．做一做做一做问题2某班级为了解同学年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人．求这个班级学生的平均年龄（结果取整数）．解：这个班级学生的平均年龄为：所以，他们的平均年龄约为14岁．统计中也常把下面

2、的这种平均数看成加权平均数。在求n个数的平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n）,那么这n个数的平均数也叫做x1，x2，…,xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…,fk分别叫做x1，x2，…,xk的权.练习(教科书P115练习1)1、下表是校女子排球队队员的年龄分布：年龄/岁13141516频数1452求校女子排球队队员的平均年龄（结果取整数可使用计算器）.答：校女子排球队队员的平均年龄约为15岁.解：≈15(岁).为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，

3、得到下表：载客量/人组中值频数(班次)1≤x＜2111321≤x＜4131541≤x＜61512061≤x＜81712281≤x＜1019118101≤x＜12111115这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少(结果取整数)？探究根据上面的频数分布表求加权平均数时，统计中常用的各组的组中值代表各组的实际数据，把各组频数看作相应组中值的权。例如,在1≤x＜21之间的载客量近似地看作组中值11，组中值11的权是它的频数3，由此这天5路公共汽车平均每班的载客量是:载客量/人组中值频数(班次)1≤x＜2111321≤x＜4131541≤x＜61512061≤x＜81

4、712281≤x＜1019118101≤x＜12111115从表中，你能知道这一天5路公共汽车大约有多少班次的载客量在平均载客量以上吗？占全天总班次的百分比是多少？由表格可知，81≤x＜101的18个班次和101≤x＜121的15个班次共有33个班次超过平均载客量，占全天总班次的百分比为33/83约等于39.8％？思考载客量/人组中值频数(班次)1≤x＜2111321≤x＜4131541≤x＜61512061≤x＜81712281≤x＜1019118101≤x＜12111115平均每班的载客量=73人使用计算器说明，操作时需要参阅计算器的使用说明书，通常需要

5、先按动有关键，使计算器进入统计状态；然后依次输入数据x1，x2，…，xk，以及它们的权f1，f2，…，fk；最后按动求平均数的功能键(例如键)，计算器便会求出平均数的值。02468101214405060708090频数周长/cm2.为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长情况如右图所示.计算这批法国梧桐树干的平均周长（结果取整数,可以使用计算器）.答：这批法国梧桐树干的平均周长约为64cm.解：教科书P115练习2≈64.问题：当要考察的对象很多或考察本身带有破坏性时，统计学中常常使用什么方法获得对总体认识？例如：实际生活中经常用样本

6、平均数估计总体平均数.常常用样本估计总体的方法来获得对总体的认识.1.想要了解一批灯泡的使用寿命，应该采取调查A.全面调查B.抽样调查2.采用全面调查可以吗？为什么？3.为测量一批灯泡的使用寿命,抽样调查时，在所生产的这批灯泡中，抽取100个灯泡进行调查，其中，总体是：；个体是：；样本是：；样本容量是：；这批灯泡的使用寿命所抽取的100个灯泡的使用寿命一个灯泡的使用寿命B100例3.某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了50只灯泡，它们的使用寿命如下表所示：使用寿命x/h600≤x＜10001000≤x＜14001400≤x＜18001800≤x＜22

7、002200≤x＜2600灯泡只数51012176这批灯泡的平均使用寿命是多少？分析：抽出的100只灯泡的使用寿命组成一个样本，可以利用样本的平均使用寿命来估计这批灯泡的平均使用寿命。解：根据表格，可以得出各小组的组中值，于是即样本平均数为1672.由此,可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1672h.=1672.株数黄瓜根数0510152010131415练习(教科书P116练习)种菜能手李大叔种植了一批新品种的黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，他随机抽查了部分黄瓜藤上长出的黄瓜根数，得到右面的条形图.请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜(结果取整数)

8、.因此,可以估计这个新品种黄瓜平均每株大约结13根黄