用样本的平均数估计总体的平均数 (2).pptx

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1、§20.1.1平均数（1）人教版数学八年级下册二铺中学授课教师：狄琼2018515一.新课引入：八（1）xx同学期中考试成绩：语文_____分，数学_____分，英语______分，物理_____分，他（她）的平均分（数）是_____分；这个平均数叫做_________平均数.算术日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”概念一：一般地，对于n个数x1,x2,…,xn，我们把叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.x1+x2+…+xnn1.有两个小组，第一组有2人，数学平均分为90，第二组有30人，数学平均分为70，你能解决下面问题吗?（1）不计算，猜一猜：如果把这两个小组合在一起

2、，每人平均分是接近90还是70？为什么？70分的人多90分的人少70（2）你能求出这个平均分到底是多少吗?身边的数学（2×90+30×70）÷（30+2）=71.25（分）正确（90+70）÷2=80（分）错误因为80是90、70这两个数的平均数，而两个小组合在一起，应求32个数的平均数.即:90、90、70、70、……、702个30个这种求法对吗？为什么?实际上，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，反映一个数据重要程度的数,我们给它起名叫“权”.2×90+30×702+30X==71.25(分)71.25称为两个数90、70的加权平均数.在算数学平均成绩的问题中,2是90的权，3

3、0是70的权.x1ω1+x2ω2+···+xnωnω1+ω2+···+ωnx1，x2，…,xnω1，ω2，···,ωn数据对应个数n个数x1，x2，…xn的权分别是ω1，ω2，···,ωn,二、加权平均数概念叫做这n个(x1，x2，…xn)数的加权平均数.概念:则例1.某公司想招一名综合能力较强的翻译，两名应试者的成绩如下表所示：应试者听说读写甲85788573乙73808283体会权的作用（1）请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？乙的平均成绩为　　．显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲．应试者听说读写甲85788573乙73808283解:甲的平均成绩为，体会权的作用体会权的

4、作用(2)如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，应试者听说读写甲85788573乙73808283听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定．重要程度不一样!如果公司认为面试和笔试成绩同样重要，从他们的成绩看，谁将被录取？体会权的作用应试者听说读写甲85788573乙738082832:1:3:4因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙．解：，4312权(4)与问题（1）、（2）、（3）比较，你能体会到权的作用吗？体会权的作用(3)如果公司想招一名口语能力较强的翻译，则应该录取谁？应试者听说读写甲85788573乙73808283听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定．练习1.某公司欲

5、招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：候选人测试成绩（百分制）面试笔试甲8690乙9283（1）如果公司认为面试和笔试成绩同样重要，从他们的成绩看，谁将被录取？解(1)甲选手的最后得分为乙选手的最后得分为86+902=8892+832=87.5所以从成绩看应录取甲.候选人测试成绩（百分制）面试笔试甲8690乙9283当面试和笔试的成绩按6:4比确定时,应计算两种成绩的加权平均数.分析:（2）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，面试和笔试的成绩按照6:4的比确定,计算两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？(2)甲的平均分为乙的平均分

6、为86×6+90×46+4=87.692×6+83×46+4=88.4所以从成绩看应录取乙.候选人测试成绩（百分制）面试笔试甲8690乙9283五、归纳小结1、若有n个数x1、x2、x3、......xn,则这n个数的算术平均数是x=x1+x2+…+xnn一3、若有n个数x1、x2、x3、......xn的权分别是ω1、ω2、.....ωn，则这n个数的加权平均数是x1ω1+x2ω2+···+xnωnω1+ω2+···+ωn2、权的作用是反映一个数据重要程度的数。作业：必做题：教科书第113页练习第2题；选做题：教科书第121页习题20.1第1题．课后作业