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时间:2020-02-01
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1、八年级下册20.1.1.2用样本平均数估计总体平均数学习目标理解组中值的意义,能利用组中值计算一组数据的加权平均数;会用计算器求一组数据的加权平均数;理解用样本的平均数估总体的平均数的意义.121.若n个数x1,x2,…,xn的权分别是w1,w2,…,wn,则______________________叫做这n个数的加权平均数.2.在求一组数据的平均数时,某个数据出现的次数看作是这个数的______.权复习思考问题1:为了解5路公共汽车的运营情况,公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量,得到下表,这天5路公共汽车平均每班
2、的载客量是多少?载客量/人频数(班次)1≤x<21321≤x<41541≤x<612061≤x<812281≤x<10118101≤x<12115探究点一:组中值与平均数活动探究载客量/人频数(班次)1≤x<21321≤x<41541≤x<612061≤x<812281≤x<10118101≤x<12115分析:表格中载客量是六个数据组,而不是一个具体的数,各组的实际数据应该选谁呢?组中值活动探究1.数据分组后,一个小组的组中值是指:这个小组的两个端点的数的平均数.载客量/人组中值频数(班次)1≤x<21321≤x<41541≤x<
3、612061≤x<812281≤x<10118101≤x<121151131517191111活动探究2.根据频数分布表求加权平均数时,统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据,把各组的频数看作相应组中值的权.载客量/人组中值频数(班次)1≤x<21321≤x<41541≤x<612061≤x<812281≤x<10118101≤x<121151131517191111活动探究解:这天5路公共汽车平均每班的载客量是活动探究1.不同品牌的计算器的操作步骤有所不同,操作时需要参阅计算器的使用说明书.2.通常需要先按动有关键,使计算器进入
4、统计状态;然后依次输入数据x1,x2,…,xn,以及它们的权f,f2,…,fn;最后按动求平均数的功能键(例如键),计算器便会求出平均数的值.使用计算器说明:活动探究例1为了绿化环境,柳荫街引进一批法国梧桐.三年后这些树的树干的周长情况如图所示.计算这批法国梧桐树干的平均周长(结果取整数).02468101214405060708090频数周长/cm典例精讲答:这批梧桐树干的平均周长是64cm.解:典例精讲分数段组中值人数40≤x<60260≤x<80880≤x<10010100≤x≤12020问班级平均分约是多少?某班学生期中测试
5、数学成绩各分数段人数统计表如下:507090110做一做解:举一反三问题2为了了解某校1800名学生的身高情况,随机抽取该校男生和女生进行抽样调查.利用所得数据绘制如下统计图表:组别身高/cmA145≤x<155B155≤x<165C165≤x<175D175≤x<185身高情况分组表(单位:cm)男生身高情况直方图女生身高情况扇形统计图探究点二:用样本平均数估计总体平均数活动探究组别身高/cmA145≤x<155B155≤x<165C165≤x<175D175≤x<185身高情况分组表(单位:cm)男生身高情况直方图女生身高情况扇
6、形统计图(1)根据图表提供的信息,样本中男生的平均身高约是多少?活动探究(2)已知抽取的样本中,女生和男生的人数相同,样本中女生的平均身高约是多少?组别身高/cmA145≤x<155B155≤x<165C165≤x<175D175≤x<185男生身高情况直方图女生身高情况扇形统计图活动探究(3)若抽样的女生为m人,女生的平均身高会改变吗?若改变,请计算;若不变,请说明理由.(4)根据以上结果,你能估计该校女生的平均身高吗?组别身高/cmA145≤x<155B155≤x<165C165≤x<175D175≤x<185男生身高情况直方图
7、女生身高情况扇形统计图用样本的平均数可以估计总体的平均数.活动探究例2某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命,从中随机抽查了50只灯泡,它们的使用寿命如下表所示.这批灯泡的平均使用寿命是多少?使用寿命x/h600≤x<10001000≤x<14001400≤x<18001800≤x<22002200≤x<2600灯泡只数51012176抽出50只灯泡的使用寿命组成一个样本,可以利用样本的平均使用寿命来估计这批灯泡的平均使用寿命.典例精讲解:据上表得各小组的组中值,于是即样本平均数为1672.因此,可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是16
8、72h.典例精讲株数黄瓜根数0510152010131415种菜能手李大叔种植了一批新品种的黄瓜,为了考察这种黄瓜的生长情况,李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数,得到右面的条形图,请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜.1015
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