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1、20.1数据的集中趋势第二十章数据的分析第2课时用样本平均数估计总体平均数学习目标2.会根据样本平均数估计数据总体的集中趋势，进一步体会用样本估计总体的思想.1.理解组中值的意义;在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n),那么这n个数的算术平均数也叫做x1,x2,…,xk这k个数的.其中f1,f2,…,fk分别叫做x1,x2,…,xk的权.加权平均数复习导入载客量/人组中值频数（班次）1≤x＜21321≤x＜41541≤x＜61206
2、1≤x＜812281≤x＜10118101≤x＜12115问题1：为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表，这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少（结果取整数）？合作探究活动1：探究用组中值求频数分布表的近似平均数1.数据分组后，一个小组的组中值是指：这个小组的两个端点的数的平均数．载客量/人组中值频数（班次）1≤x＜21321≤x＜41541≤x＜612061≤x＜812281≤x＜10118101≤x＜121151131517191111知识要点2.根
3、据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权．载客量/人组中值频数（班次）1≤x＜21321≤x＜41541≤x＜612061≤x＜812281≤x＜10118101≤x＜121151131517191111解：这天5路公共汽车平均每班的载客量是：例2：为了解全班学生做课外作业所用时间的情况，老师对学生做课外作业所用时间进行调查，统计情况如下表，求该班学生平均每天做课外作业所用时间（结果取整数，可使用计算器）．所用时间t/min人数0＜t≤10410
4、＜t≤20620＜t≤301430＜t≤401340＜t≤50950＜t≤604提示先计算出各小组的组中值，再利用加权平均数公式进行计算.所用时间t/min组中值0＜t≤1010＜t≤2020＜t≤3030＜t≤4040＜t≤5050＜t≤60解：各组的组中值见下表51525354555（1）要想知道一锅汤的味道怎么办？（2）要想知道一座矿山（铁矿）的含铁量怎么办?（3）要想知道一批炮弹的杀伤力该怎么办？（4）赣州市15年的中考，要想估计这届学生的整体水平，应该怎样做？活动2：探究用样本平均数估计总体平均
5、数我们知道，当要考察的对象很多或考察本身带有破坏性时，统计学中常常使用样本数据的代表意义估计总体的方法来获得对总体的认识.例如，实际生活中经常用样本的平均数来估计总体的平均数.知识要点问题2：果园里有100棵梨树，在收获前，果农常会先估计果园里梨的产量．你认为该怎样估计呢？梨的个数？每个梨的质量？（1）果农从100棵梨树中任意选出10棵，数出这10棵梨树上梨的个数，得到以下数据：154，150，155，155，159，150，152，155，153，157．你能估计出平均每棵树的梨的个数吗？所以，平均每棵
6、梨树上梨的个数为154．12梨的质量x/kg0.2≤x＜0.30.3≤x＜0.40.4≤x＜0.50.5≤x＜0.6频数4168（2）果农从这10棵梨树的每一棵树上分别随机摘4个梨，这些梨的质量分布如下表：能估计出这批梨的平均质量吗？所以，平均每个梨的质量约为0.42kg．样本估计总体；用样本平均数估计总体平均数．（3）能估计出该果园中梨的总产量吗？思考：这个生活中的问题是如何解决的，体现了怎样的统计思想？所以，该果园中梨的总产量约为6468kg．例：某校为了解八年级男生的身高，从八年级各班随机抽查了共4
7、0名男同学，测量身高情况（单位：cm）图．试估计该校八年级全部男生的平均身高．身高/cm51015200145155165175185610204人数想一想：（1）样本、总体、样本容量分别指例题中的什么？（2）组、组中值及频数在直方图中的具体意义是什么？（3）能否利用组中值近似取代替一组数据中的平均数，若能，“权”又是什么？身高/cm51015200145155165175185610204人数提示由频数分布直方图可知：各组的组中值依次是:150cm,160cm,170cm,180cm.各组的频数依次是6
8、人，10人，20人，4人，计算出样本的平均身高.例：某校为了解八年级男生的身高，从八年级各班随机抽查了共40名男同学，测量身高情况（单位：cm）图．试估计该校八年级全部男生的平均身高．样本估计总体解：由频数分布直方图可知：各组的组中值依次是:150cm,160cm,170cm,180cm.各组的频数依次是6人，10人，20人，4人，计算出样本的平均身高.所以可估计该校八年级全部男生的平均身高是165.5cm．见课本115页练习
