有理数的加减混合运算 (3).ppt

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1、2.6有理数的加减混合运算对三个以上有理数相加,按下列过程计算较简便:（1）先将其中的相加；（2）再将、分别相加；（3）最后求出异号加数的和.加法的交换律：加法的结合律：有理数的减法法则减去一个数，等于这个数的.复习一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表:高度变化记作上升4.5米+4.5千米下降3.2米－3.2千米上升1.1米+1.1千米下降1.4米－1.4千米此时,飞机比起飞点高了多少千米?议一议比较以上两种解法，你发现了什么？议一议一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表:高度变化记作上升4.5米+4.5千米下降

2、3.2米－3.2千米上升1.1米+1.1千米下降1.4米－1.4千米此时,飞机比起飞点高了多少千米?)4.1(1.1)2.3(5.4-++-+4.11.12.35.4-+-?)4.1(1.1)2.3(5.4-++-+4.11.12.35.4-+-省略了加号和括号把4.5－3.2＋1.1－1.4看作为4.5，－3.2，1.1，－1.4的和，也叫“代数和”．将加减统一成加法我们学过在一个数的前面添上一个“＋”号，它仍表示原来那个数减去一个数，等于这个数的.（-8）-（-10）+（-6）-（+4）可写成：（-8）+（+10）+（

3、-6）+（-4）再将各个加数的括号和它前面的加号省略不写，得：-8+10-6-4，看作和式，读作“负8、正10、负6、负4的和”，按运算意义可读作“负8加10减6减4”.例1将下列式子先统一成加法，再写成省略加号和括号的和的形式，并把它读出来.１．(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)２．－9－(－2)＋(－3)－4观察下列式子，你能发现简化符号的有规律吗？1.(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)=(－40)＋(－27)＋19+（－24）+(+32)＝－40－27＋19－24＋322.－9－(－2)＋(－

4、3)－4＝－9＋(＋2)＋(－3)＋（－4）=－9＋2－3－4规律：同号得“+”，异号得“-”.解：我们把它读出来将下列式子先统一成加法，再写成省略加号和括号的和的形式,并把它读出来.１．(－4)－(＋7)＋(-9)－(－3)２．(+2.3)－(－2.1)＋(－3.2)－4１．－4－7-9+3２．2.3+2.1－3.2－4我们把它读出来练习最高水位记作:+1.9米平均水位记作:-10.8米最低水位记作:-21.9米下关段水位最高水位35.3警戒水位33.4平均水位22.6最低水位11.5右图是流花河的水文资料(单位:米)，

5、取河流的警戒水位作为0点,那么图中的其他数据可以分别记作什么?引例住在江边的小明同学记录了今年雨季流花河一周内的水位变化情况:(上周日的水位达到了警戒水位)善于研究生活中的数学问题－0.01日－0.36＋0.28＋0.03－0.35＋0.81＋0.20水位变化（米）六五四三二一星期注:正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降.(1)本周哪一天河流的水位最高?哪一天最低?它们位于警戒水位之上还是之下?与警戒水位的距离分别为多少米?从表格的数据中你能获得哪些信息议一议－0.01日－0.36＋0.28＋0.03－0.3

6、5＋0.81＋0.20水位变化（米）六五四三二一星期注:正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降.议一议9.109.119.479.199.169.518.7实际水位(米)-0.01-0.36+0.28+0.03-0.35+0.81+0.2水位变化(米)日六五四三二一星期方法一:通过计算每天的实际水位进行比较+0.2+(+0.81)+(-0.35)+(+0.03)+(+0.28)+(-0.36)+(-0.01)=0.60(米)方法二:对水位变化的数据求和(2)与上周日相比,本周日河流的水位是上升了还是下降了?为什

7、么?你是怎么知道的?有哪些方法?从表格的数据中你能获得哪些信息？议一议－0.01日－0.36＋0.28＋0.03－0.35＋0.81＋0.20水位变化（米）六五四三二一星期注:正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降.议一议－0.01日－0.36＋0.28＋0.03－0.35＋0.81＋0.20水位变化（米）六五四三二一星期注:正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降.日一二三四五六日0.20.40.60.81.0水位／米星期方法三:根据变化数据画折线图如果让大家去研究水位的变化情况,你该怎么做呢?说说

8、你的计划?实地考察记录数据分析数据写出考察报告明光中学初一(1)班学生的平均身高是160厘米.(1)下表给出了该班6名同学的身高情况(单位:厘米),试完成下表.姓名小明小彬小丽小亮小颖小山身高159154165身高与平均身高的差值-1+20+3(2)谁最高?谁最矮?(3)最高与最矮的学生身高相差多少?1