实验与探究巧拼正方形.ppt

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1、矩形的性质三十五中郭治本1、复习平行四边形的有关概念及边、角、对角线方面的性质2、复习平行四边形和四边形的关系。回顾旧知3、用教具演示如图中，从平行四边形到矩形的演示过程，得到矩形的概念，并理解矩形与平行的关系。分析：（1）矩形的形成过程是平行四边形的一个角由量变到质变的变化过程。（2）矩形只比平行四边形多一个条件：“一个角是直角”，不能用“四个角都是直角的平行四边形是矩形”来定义矩形。定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形（3）矩形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的一切性质（共性），还具有它自己特殊的性质（个性）。（4）从边、角、对角线方面，让学生观察

2、或度量猜想矩形的特殊性质。①边：对边性质平行且相等（与平行四边形相同），邻边互相垂直②角：四个角是直角（性质1）③对角线：相等且互相平分4、证明矩形的两条性质定理及推论性质1画图口述证明。证明性质2已知：矩形ABCD求证：AC=BD证明：在矩形ABCD中∵AB=DC，BC=CB，∠ABC=∠DCB=900∴△ABC≌△DCB（SAS）∴AC=DB练习1：如图在矩形ABCD中①AB∥，AB=；AD∥，AD=②∠BAD=∠=∠=∠=900③AC==2AO=2=2问：在Rt△ABC中，斜边AC上的中线是，它与斜边的关系是=AC。问：是不所有的三角形都有这样的性质

3、?关键是是不是任何一个三角形都可以放进一个矩形里?推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半练一练例：在矩形ABCD中，两条对角线交于点O，∠AOD=1200，AB=4.求：①矩形对角线长；②BC边的长；新知应用练习2：P1041、2题例1如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，且∠AOB=60°，AB=4cm．求矩形对角线的长．ABCDO例2矩形ABCD中，P是AD上一动点，且PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F．求证：PE+PF为定值．ABCDOPEF1、由平行四边形得到矩形，只需要增加一个条件：一个角是直角。2、矩形的概念及性质3、矩形中常利用直角三

4、角形的性质进行计算和证明。课堂小结1.P1043题2.思考题:本节例题中若过O垂直于BD的直线交AD于E，交BC于F。求证：③EF=BF，OF=CF；④若将矩形沿直线MN折叠,使顶点B与D重合,MN交AD于M,交BC于N.求:折痕MN长.作业布置