实验与探究巧拼正方形.ppt

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1、人教版《义务教育教科书》八年级下册18.2.2菱形的定义及性质昌吉市第三中学王颜玲学习目标:1.理解菱形的概念,明确菱形与平行四边形的区别与联系;2.探索并证明菱形的性质,会用菱形的性质解决简单的问题;3.探索并掌握菱形的面积公式.明确目标重点:菱形性质的探索、证明和应用.平行四边形菱形:一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.菱形一组邻边相等创设情景将一张矩形的纸对折,再对折,沿对折的部分剪下一直角三角形,打开,你发现这是一个什么样的图形?2、观察得到的图形,它是轴对称图形吗?如果是,有几条对称轴?对称轴之间有什

2、么位置关系?3、图中有哪些等腰三角形?哪些直角三角形?4、图中有哪些相等的线段?相等的角?1、折一折剪一剪自主学习(先自己动手,再小组合作完成下列问题)命题1:菱形的四条边都相等。已知:如图,四边形ABCD是菱形,AB=AD求证:AB=BC=CD=DAABCDO已知:如图,四边形ABCD是菱形,AB=AD,对角线AC和BD相交于点O.求证:AC⊥BDAC平分∠DAB和∠DCBBD平分∠ADC和∠ABCABCDO命题2:菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角。实践应用1.已知菱形的周长是12cm

3、,那么它的边长是______.2.菱形ABCD中∠ABC=60°,则∠BAC=_______.有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决3.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点,已知AB=5cm,AO=4cm,求两对角线AC、BD的长。(先独立思考,再举手回答)1、菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm,求菱形的面积。CBDAO做一做菱形的面积公式CBDAOE菱形的面积=底×高=对角线乘积的一半菱形的两对角线的长分别为8cm和11cm,则菱形的面积是_______.44cm2练一练

4、ABCDO例题讲解如图,菱形花坛ABCD的边长为20m,∠ABC=60°,沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD.求两条小路的长和花坛的面积.1.菱形的定义:谈一谈本节课的收获:边对角线角菱形的性质2.3.菱形的面积公式S菱形=底×高=对角线乘积的一半4.如图,在菱形ABCD中,AC=8cm,BD=6cm,DE⊥AB于点E求:(1)AB的长;(2)菱形ABCD的面积;(3)DE的长。延伸拓展感谢您的聆听!

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