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1、学前准备请拿出你的课本、红笔、还有你的激情、动力和目标全力投入会使你与众不同你是最优秀的，你一定会做得更好！18.2.3正方形第十八章平行四边形优翼课件导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优八年级数学下（RJ）教学课件第1课时正方形的性质ODCAB复习回顾一、平行四边形的性质边：平行四边形的对边平行且相等角：平行四边形的对角相等邻角互补对角线：平行四边形的对角线互相平分复习回顾二、矩形的特殊性质角：矩形的四个角都是直角对角线：矩形的对角线相等DCAB复习回顾三、菱形的特殊性质边：菱形的四条边都相等对角线：菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角复习回顾1、有一个角是的平行
2、四边形叫做矩形2、有一组相等的平行四边形叫做菱形思考：有没有一种四边形既是矩形又是菱形呢？直角邻边导入新课观察下面图形,正方形是我们熟悉的几何图形，在生活中无处不在.情景引入你还能举出其他的例子吗？讲授新课矩形〃〃问题1：矩形怎样变化后就成了正方形呢?你有什么发现？问题引入正方形的性质正方形问题2菱形怎样变化后就成了正方形呢?你有什么发现？正方形邻边相等矩形〃〃正方形〃〃菱形一个角是直角正方形∟正方形定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫正方形.归纳总结平行四边形、矩形、菱形、正方形转化图一个角是直角一组邻边相等平行四边形矩形菱形一组邻边相等一个角是直角正方形有一组邻边相
3、等且有一个角是直角矩形菱形正方形平行四边形正方形是特殊的平行四边形,也是特殊的矩形,也是特殊的菱形.所以矩形、菱形有的性质,正方形都有.平行四边形、矩形、菱形、正方形之间关系：说一说想一想：正方形具有哪些性质？思考请同学们拿出准备好的正方形纸片,折一折,观察并思考.正方形是不是轴对称图形?如果是,那么对称轴有几条?对称性：.对称轴：.轴对称图形4条ABCD正方形的性质边：四条边都相等，对边平行角：四个角都是直角对角线：对角线相等且互相垂直平分且每一条对角线平分一组对角对称性：是轴对称图形，有4条对称轴已知：如图,四边形ABCD是正方形.求证：正方形ABCD四边相等,四个角都是直角.AB
4、CD证明：∵四边形ABCD是正方形.∴∠A=90°,AB=AD（正方形的定义）.又∵正方形是平行四边形.∴正方形是矩形（矩形的定义）,正方形是菱形(菱形的定义).∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°,AB=BC=CD=AD.证一证已知：如图,四边形ABCD是正方形.对角线AC、BD相交于点O.求证：AO=BO=CO=DO,AC⊥BD.ABCDO证明：∵正方形ABCD是矩形,∴AO=BO=CO=DO.∵正方形ABCD是菱形.∴AC⊥BD.1.正方形具有而矩形不一定具有的性质是()A.四个角相等B.对角线互相垂直平分C.对角互补D.对角线相等2.正方形具有而菱形不一定具有的性质（）A.四条边相
5、等B.对角线互相垂直平分C.对角线平分一组对角D.对角线相等BD练一练4.一个正方形的对角线长为2cm，则它的面积是（）A.2cm2B.4cm2C.6cm2D.8cm2A3.平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的是（）A．对角线互相平分B．对角线互相垂直C．对角线相等D．对角线互相垂直且相等A5．在正方形ABC中,∠ADB=,∠DAC=,∠BOC=.6.在正方形ABCD中，E是对角线AC上一点，且AE=AB，则∠EBC的度数是.ADBCOADBCOE45°90°22.5°第5题图第6题图45°例1求证:正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形.ADCBO已知:如图,四
6、边形ABCD是正方形,对角线AC、BD相交于点O.求证:△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形.证明:∵四边形ABCD是正方形,∴AC=BD,AC⊥BD,AO=BO=CO=DO.∴△ABO、△BCO、△CDO、△DAO都是等腰直角三角形,并且△ABO≌△BCO≌△CDO≌△DAO.典例精析例2：如图，四边形ABCD是正方形，对角线AC与BD相交于点O，AO＝2，求正方形的周长与面积．解：∵四边形ABCD是正方形，∴AC⊥BD，OA＝OD＝2.在Rt△AOD中，由勾股定理，得∴正方形的周长为4AD＝，面积为AD2＝8.课堂小结1.四个角都是直角2.四条边都相等3.对
7、角线相等且互相垂直平分每一条对角线平分一组对角正方形的性质性质定义有一组邻相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.
