西方经济学计算题.doc

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1、£某钢铁厂的生产函数为Q=5LK，其中Q为该厂的产量，L为该厂每期使用的劳动数量，K为该厂每期使用的资本数量，如果每单位资本和劳动力的价格分别为2元和1元，那么每期生产40单位的产品，该如何组织生产？£已知I=20+0.2Y，C=40+0.6Y，G=80.试求：（1）边际消费倾向及边际储蓄倾向各为多少？（2）Y,C,I的均衡值。£已知某家庭的总效用方程为TU=20Q-Q³，Q为消费商品数量，试求该家庭消费多少商品时效用最大，效用最大额是多少。£已知边际消费倾向为0.8，边际税收倾向为0.15，政府购买支

2、出和转移支付各增加500亿元。试求：(1)政府购买支出乘数；(2)转移支付乘数；(3)政府支出增加引起国民收入增加颤；(4)转移支付增加引起的国民收入增加额解：已知b=0.8t=0.15C＝500政府转移支付，TR=500(1)KG=1/1-b(1-t)=1/1-0.8(1-0.15)=3.1(2)KTR=b/1-b(1-t)=0.8/1-0.8(1-0.15)=2.5(3)△YG=△G×KG=500×3.1=1550(4)△YTR=△TR×KTR=500×2.5=1250答：(1)政府购买支出乘数是3

3、1；(2)转移支付乘数2.5；(3)政府支出增加引起的国民收入增加额1550；(4)转移支付增加引起的国民收入增加额1250。£设完全市场中的代表性厂商的短期成本函数是STC=20+240Q-20Q²+Q³，若该产品的市场价格是315元，试问：（1）该厂商利润最大时的产量和利润。（2）该厂商的不变成本和可变成本曲线。（3）该厂商停止营业点。(4)该厂商的短期供给曲线。解：完全竞争条件下(1)当MR=MC时利润最大P=STC’=240-40Q+3Q2=315=3Q2-40Q-75=0Q=(-b±√b2-4

4、ac)/2a=[-(-40)±√(-40)2-4×3×(-75)]/2×3=15(注：√为开平方根的符号)∵利润最大时Q=15利润=收入-成本=15×315-(20+240×15-20×152+153)=2230∴P=2230；答：厂商利润最大时的产量是15，利润是2230。(2)该厂商的不变成本和可变成本曲线。(3)该厂商停止营业点。当平均变动成本最低时，即为停止营业点AVC=VC/Q=(240Q-20Q2+Q3)/Q=240-20Q+Q2AVC’=-20+2Q=0;→Q=10;答：当Q≦10 时，为

5、该厂商的停止营业点。（4）该厂商的供给曲线应该是产量大于10以上的边际成本曲线£已知Q=6750—50P，总成本函数为TC=12000+O.025Q2。求:(1)利润最大时的产量和价格?(2)最大利润是多少? 解：(1)利润=收入-成本=QP-TC=(6750-50P)·P-(12000+0.025Q2)=6750-50P2-12000-0.025·(6750-50P2)=-112.5P2+23625P-1151062.5∵利润’=-225P+2365=0∴P=2365/225=105Q=6750-50

6、P=6750-50×105=1500利润最大时产量是1500，价格是105。(2)利润=-112.5P2+23625P-1151062.5=-89250当利润’=0时，利润最大；最大利润是157500答：利润最大的产量和价格1500，价格是105；最大利润是1575007.若消费者李某消费X和Y两种商品的效用函数U=X2Y2，李某收入为500元，X和Y的价格分别为Px=4元，Py=10元，求：（1）李某的消费均衡组合点。（2）若某工会愿意接纳李某为会员，会费为100元，但李某可以50%的价格购买X，则李

7、某是否应该加入该工会？8.若消费者张某消费X和Y两种商品的效用函数U=X2Y2，张某收入为500元，X和Y的价格分别为Px=2元，Py=5元，求:(1)张某的消费均衡组合点。(2若政府给予消费者消费X以价格补贴，即消费者可以原价格的50%购买X，则张某将消费X和Y各多少?(3)若某工会愿意接纳张某为会员，会费为100元，但张某可以50%的价格购买X，则张某是否应该加入该工会?解:(1)由效用函数U=X2Y2，可MUx=2XY2，MUy=2YX2消费者均衡条件为MUx/MUy=2XY2/2X2Y=Y/X=

8、Px/Py=2/5500=2·X+5·Y可得X=125Y=50即张某消费125单位X和50单位Y时，达到消费者均衡。(2)消费者可以原价格的50%购买X，意味着商品X的价格发生变动，预算约束线随之变动。消费者均衡条件成为:Y/X=1/5500=l·X+5·Y可得X=250Y=50张某将消费250单位X，50单位Y。(3)张某收入发生变动，预算约束线也发生变动。消费者均衡条件成为:Y/X=1/5400=l×X+5×Y可得X=200Y=40比较