华师版八年级下册数学第17章函数及其图像【复习课】.ppt

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1、欢迎您！牛一中数学组刘忠诚五通桥区八年级数学教研第十七章函数及其图象复习课牛一中数学组刘忠诚2017.4实际问题变量与函数一次函数反比例函数函数的图象直角坐标系知识结构实数与数轴在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量。如果在一个变化过程中，有两个变量，例如x和y，对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应，我们就说x是自变量y是因变量此时也称y是x的函数。（1）解析法，如观察3中的f=，观察4中的S＝πr2，这些表达式称为函数的关系式．（2）列表法（3）图象法表示函数关系的方法通常有三种：求自变量的取值

2、范围应注意：（1）整式时，一切实数；（2）分式时，分母≠0；（3）零指数幂和负整指数幂的底数≠0；（4）开偶次方时，被开方式≥0.注：在实际问题中，必须使实际有意义。求下列函数中自变量的取值范围：⑴⑶⑵⑷在平面上画两条原点重合、互相垂直且一般具有相同单位长度的数轴（如图），这就建立了平面直角坐标系;O123x-1-2-3-1-2123yO123x-1-2-3-1-2123yP(3,－1)图中点P的坐标是多少？请在图中标出Q（－3，2）的位置.Q（－3，2）在四个象限及坐标轴上的点的特征：(＋，＋)(－，＋)(－

3、，－)(＋，－)O123x-1-2-3-1-2123y(a，0)(b，0)(1)关于x轴对称的两点：横坐标相同，纵坐标互为相反数；即点p(a,b)关于x轴的对称点的坐标为(a,-b).(2)关于y轴对称的两点：横坐标互为相反数，纵坐标相同；即点p(a,b)关于y轴的对称点的坐标为(-a,b).(3)关于原点对称的两点：横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数．即点p(a,b)关于原点的对称点的坐标为(-a,-b).关于x轴、y轴、坐标原点对称的两点的坐标特征：点到两坐标轴的距离情况：点P(a，b)到x轴的距离等于（

4、）到y轴的距离等于（）Ａ(-２，３)Ａ1(-２，-３)Ａ2(２，３)Ａ3(２，-３)2.若点P(a，-2)，Q(3，b)关于原点对称，则a-b=()。-5巩固练习1.若点A(-3，a)与点B(3，4)关于y轴对称，则a的值为()。43.若点P(a，-3)到y轴的距离是2，则a＝()±25.点P（1-2m，m)是第二象限内的点，则m的取值范围为【】（2013年乐山市调考题）m＞1／2A4.在直角坐标系中，点到原点的距离是【】A、3B、C、D、（2014年乐山市调考题）巩固练习6.在平面直角坐标系中点和点关于x轴对

5、称，则m的值为【】A、m=-2B、m=2C、m=-3D、m=3（2015年乐山市调考题）D一次函数知识要点：1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k____)叫做一次函数。当b___时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。kx＋b≠０=０≠０kx2、一次函数y=kx+b图像是一条直线：⑴、与x轴的交点坐标为；⑵、与y轴的交点坐标为。（-b／k，0）（0，b）3、概括：y=kx+b,当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升，是增函数；4、概括：y=kx+b,当k<0

6、时，y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降，是减函数；5、正比例函数y=kx（k≠0)的性质：⑴当k>0时，图象过象限；y随x的增大而是增函数。⑵当k<0时，图象过象限；y随x的增大而是减函数。一、三增大二、四减小6、一次函数y=kx+b(k≠0)的性质：⑴当k>0时，y随x的增大而_______是增函数。⑵当k<0时，y随x的增大而_______是减函数。增大减小k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0<<><<>>>⑶根据下列一次函数y=kx+b(k≠

7、0)的草图回答出各图中k、b的符号：（4）两条直线的解析式中，如果k和b都相同，则两直线重合，如果k相同，b不同，则两直线平行。1.直线y=5x-10过点(，0)、(0，)2.直线y+2x=1与x轴的交点为，与y轴的交点为.2-10(0.5，0)(0，1)练习3.已知函数是正比例函数，则常数m的值.m＝-34.已知一次函数y＝kx-2，请你补充一个条件，使y随x的增大而减小。K＜05.若点P（m，n）在直角坐标系的第二象限，则一次函数y=mx+n的大致图象是【】（2015年乐山市调考题）A、B、C、D、C练习6

8、.如图，一次函数的图象分别与x轴、y轴的负半轴相交于A、B两点，则m的取值范围是【】（2014年乐山市调考题）0＜m＜1反比例函数的定义一般地，形如的函数叫做反比例函数.反比例函数的变形形式：反比例函数中的几何意义：由双曲线上任意点，向两坐标轴作垂线，与两坐标轴围成的长方形面积都相等，都等于。1.当k>0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每个象限内，曲线至左向右下降，y随x的增