一次函数的性质（1）.ppt

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1、一次函数的性质1.掌握一次函数y＝kx＋b(k≠0)的性质；2.能利用一次函数的性质解决相关问题。学习目标1.一次函数的一般形式是，其图象为。课前回顾一条直线y=kx+b(k,b都是常数,k≠0)2.正比例函数的一般形式是，其图象为。正比例函数y=kx（k≠0)一条过原点的直线3.两点法一次函数y=kx+b的图象过（___，0）和（0，__）两点.b这节课我们要借助函数图象进一步研究一次函数的性质.我们先来看下面的问题:1.在同一直角坐标系中画出下列函数的图像:y＝3x－223y＝x＋1和2.在同一直角坐标系中画出下列函数的图像:-212-3-434-15y6-5

2、-612345O-1-2-3-4x6-5-6y＝3x－2y＝x＋1231.解:①列表②描点③连线－232－00y＝3x－2x12323y＝x＋1x00y＝3x－223y＝x＋1-212-3-434-15y6-5-612345O-1-2-3-4x6-5-6y＝x＋123y＝3x－2x增大y增大(1)当k>0时，y随x的增大而增大，函数的图象从左到右上升。当一个点在直线y=x+1上从左向右移动时，自变量x在如何变化？点的位置高低如何变化？函数y的值如何变化？合作探究1k>0时，函数值y随自变量x的增大而增大-212-3-434-15y6-5-612345O-1-2-3

3、-4x6-5-6y＝－x＋2y＝－x－132x增大y减小(2)当k＜0时，y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降．合作探究2当一个点在直线y=-x+2上从左向右移动时，自变量x在如何变化？点的位置高低如何变化？函数y的值如何变化？k<0时函数值y随自变量x的增大而减小一次函数y＝kx＋b有下列性质：(1)若k＞0，y随x的，这时函数的图象；(2)若k＜0，y随x的，这时函数的图象．概括增大而增大从左到右上升增大而减小从左到右下降即时应用说出下列一次函数的性质y随着x的增大而减小，函数的图象从左到右下降y随着x的增大而减小，函数的图象从左到右下降y随着x的增

4、大而增大，函数的图象从左到右上升y随着x的增大而增大，函数的图象从左到右上升例1已知一次函数y=(m＋1)x－3(1)当m取何值时，y随x的增大而增大？(2)当m取何值时，y随x的增大而减小？解：(1)当m＋1＞0即m＞－1时,y随x的增大而增大;(2)当m＋1＜0即m＜－1时,y随x的增大而减小.例2已知点(2,m)、(－3,n)都在直线上,试比较m和n的大小.你能想出几种判断的方法?∴函数y随x增大而增大.解:方法一把两点的坐标代入函数关系式当x＝2时,m＝当x＝－3时,n＝∴m＞n.方法二∵k＝＞0，∵2>-3y＝x＋116121643方法三xy2－3mn∴

5、m＞n.巩固新知1.已知（1，），两点都在一次函数y=2x-3的图象上，则。2.已知（1，a），（-1，b）两点都在一次函数y=-x+2的图象上，则ab。＞＜3.已知两点都在正比例函数y=-3x的图象上，且，则＜经过本节课的学习,你有哪些收获?(1)当时，y随x的增大而增大，这时函数的图象随着自变量x的增大而(2)当时，y随x的，这时函数的图象随着自变量x的增大而从左到右下降．k＞0从左到右上升k＜0增大而减小已知函数y＝(k+5)x－（k是常数）(1)当k取何值时y随x的增大而增大？(2)当k取何值时y随x的增大而减小？23当堂检测(1)当k+5＞0即k＞-5时

6、,y随x的增大而增大;(2)当k+5＜0即k＜-5时,y随x的增大而减小.解：谢谢指导