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时间:2020-03-03
《因式分解(公开课)平方差公式.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3.3公式法用平方差公式——因式分解一、问题引入问题1:你能叙述多项式因式分解的定义吗?一般地,把一个多项式表式成若干个多项式的乘积的形式,称为把这个多项式因式分解问题2:运用提公因式法分解因式的步骤是什么?一看系数:取各项系数的最大公约数二看字母:取各项都含有的字母(或式子)三指数:取各项都含有的相同因式的最低次幂探索新知(1)本题你能用提公因式法分解因式吗?(2)这两个多项式有什么共同的特点?(3)你能利用整式的乘法公式——平方差公式来解决这个问题吗?你能将多项式与多项式分解因式吗?探索平方差公式把整式
2、的乘法公式——平方差公式反过来就得到因式分解的平方差公式:理解平方差公式√√××互动游戏:由x2、-x2、y2、-y2这些数随机组成的多项式能否用平方差公式来分解因式。由此可知:适用于平方差公式因式分解的多项式必须是二项式,每一项为(或可以转化为)平方项,并且两个平方项的符号相反.理解平方差公式解:例1分解因式:(1)(2)二新课讲解(1)中的5x,(2)中的x+y相当于平方差公式中的;(1)中的4y,(2)中的x-y相当于平方差公式中的.解:这说明公式中的a与b可以表示一个数,也可以表示一个单项式,甚至是
3、多项式.ab应用平方差公式练习1将下列多项式分解因式:(1)(2)(3)(4)例2分解因式:(1)x4-y4;(2)a3b–ab.分析:(1)x4-y4可以写成(x2)2-(y2)2的形式,这样就可以利用平方差公式进行因式分解了.(2)a3b-ab有公因式ab,应先提出公因式,再进一步分解.解:(1)x4-y4=(x2+y2)(x2-y2)=(x2+y2)(x+y)(x-y)(2)a3b-ab=ab(a2-1)=ab(a+1)(a-1).分解因式,必须进行到每一个多项式都不能再分解为止.综合运用平方差公式(
4、1)分解因式必须进行到每一个多项式都不能再分解为止;(2)对具体问题选准方法加以解决.综合运用平方差公式通过对例2的学习,你有什么收获?综合运用平方差公式练习2分解因式:(1) (2)(1)本节课学习了哪些主要内容?(2)因式分解的平方差公式的结构特征是什么?(3)综合运用提公因式法和平方差公式进行因式分解时要注意什么?课堂小结三小结1.如果多项式各项含有公因式,则第一步是提出这个公因式.2.如果多项式各项没有公因式,则第一步考虑用公式分解因式.3.第一步分解因式以后,所含的多项式还可以继续分解,则需要
5、进一步分解因式.直到每个多项式因式都不能分解为止.1.提2.套3.分解必做:69页A组第2题.选做(额外加分):1993-199能被198整除吗?能被200整除吗?.布置作业感谢各位领导老师莅临现场指导LLB综合运用平方差公式解:(1)例2分解因式:(1)(2)解:(2)知识回顾KnowledgeReview
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