因式分解(公开课)平方差公式上课讲义.ppt

《因式分解(公开课)平方差公式上课讲义.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、3.3公式法用平方差公式——因式分解一、问题引入问题1：你能叙述多项式因式分解的定义吗？一般地，把一个多项式表式成若干个多项式的乘积的形式，称为把这个多项式因式分解问题2：运用提公因式法分解因式的步骤是什么？一看系数：取各项系数的最大公约数二看字母：取各项都含有的字母（或式子）三指数：取各项都含有的相同因式的最低次幂探索平方差公式把整式的乘法公式——平方差公式反过来就得到因式分解的平方差公式：理解平方差公式√√××互动游戏：由x2、-x2、y2、-y2这些数随机组成的多项式能否用平方差公式来分解因式。由此可知

2、：适用于平方差公式因式分解的多项式必须是二项式，每一项为（或可以转化为）平方项，并且两个平方项的符号相反．理解平方差公式解：例1分解因式：（1）（2）二新课讲解（1）中的5x，（2）中的x+y相当于平方差公式中的；（1）中的4y，（2）中的x-y相当于平方差公式中的.解：这说明公式中的a与b可以表示一个数，也可以表示一个单项式，甚至是多项式.ab应用平方差公式练习1将下列多项式分解因式：（1）（2）（3）（4）例2分解因式:(1)x4-y4;(2)a3b–ab.分析:(1)x4-y4可以写成(x2)2-(y2

3、)2的形式,这样就可以利用平方差公式进行因式分解了.(2)a3b-ab有公因式ab,应先提出公因式,再进一步分解.解:(1)x4-y4=(x2+y2)(x2-y2)=(x2+y2)(x+y)(x-y)(2)a3b-ab=ab(a2-1)=ab(a+1)(a-1).分解因式,必须进行到每一个多项式都不能再分解为止.综合运用平方差公式（1）分解因式必须进行到每一个多项式都不能再分解为止；（2）对具体问题选准方法加以解决．综合运用平方差公式通过对例2的学习，你有什么收获？综合运用平方差公式练习2分解因式：（1）　　

4、　（2）（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）因式分解的平方差公式的结构特征是什么？（3）综合运用提公因式法和平方差公式进行因式分解时要注意什么？课堂小结三小结1．如果多项式各项含有公因式，则第一步是提出这个公因式．2．如果多项式各项没有公因式，则第一步考虑用公式分解因式．3．第一步分解因式以后，所含的多项式还可以继续分解，则需要进一步分解因式．直到每个多项式因式都不能分解为止．1.提2.套3.分解必做：69页A组第2题．选做（额外加分）：1993-199能被198整除吗？能被200整除吗？．布置作业感谢各位

5、领导老师莅临现场指导LLB综合运用平方差公式解：（1）例2分解因式：（1）（2）解：（2）