二次函数练习(1).doc

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1、复习二次函数导学稿（第1课时）一．知识链接:1.抛物线向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线的解析式为（）A.B.C.D.2.抛物线的顶点坐标是()A.（4，0）B.（-4，0）C.（0，-4）D.（0，4）3.若抛物线的顶点在轴上，则的值为()A.1B.-1C.2D.44.抛物线y=2(x﹣1)2﹣3的对称轴是直线（）A.x=2B.x=1C.x=﹣1D.x=﹣35.已知函数，则当时，自变量的取值范围是（）A．或B．C．或D．6．已知二次函数的图象过点A（1，2），B（3，2），C（5，7）．若点

2、M（－2，y1），N（（－1，y2），K（8，y3）也在二次函数的图象上，则下列结论正确的是()A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y1＜y3＜y27.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴x=1，下列结论中，正确的（）A、ac>0B、b<0C、b2-4ac<0D、2a+b=08.知二次函数的图象如图所示，则下列结论：（1）4a+2b+c>0（2）方程两根之和小于零（3）随的增大而增大（4）一次函数的图象一定不过第二象限，其中正确的个数是（）A.4个　　B.3个　　C.

3、2个　　D.1个2Oxy第8题第7题9．过点F（0，）作一条直线与抛物线交于P，Q两点，若线段PF和FQ的长度分别为和，则等于（）A．2B.4C.8D.1610.已知函数与x轴交点是，则的值是（）A.2012B.2011C.2014D.2013二.共同探索：1.如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数y=的图像经过B、C两点．（1）求该二次函数的解析式；（2）结合函数的图像探索：当y>0时x的取值范围．2.如图，抛物线y=a（x﹣1）2+4与x轴

4、交于点A，B，与y轴交于点C，过点C作CD∥x轴交抛物线的对称轴于点D，连接BD，已知点A的坐标为（﹣1，0）（1）求该抛物线的解析式；（2）求梯形COBD的面积．课堂跟进练习：1.已知抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A（3，0），B（﹣1，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）求抛物线的顶点坐标．2.如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交C点，点A的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，3）它的对称轴是直线x=（1）求抛物线的解析式；（2）M是线段AB上的任意一点，当△MBC为等腰三角形时，求M点的坐标．3

5、.已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（1，0），B（3，0），且过点C（0，﹣3）．（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；（2）请你写出一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在直线y=﹣x上，并写出平移后抛物线的解析式．三．定时训练（限时20分钟）（第2课时）11．已知抛物线经过点（1，0），则=12.将抛物线的图象向右平移3个单位，则平移后的抛物线的解析式为13、二次函数的对称轴是14．已知抛物线y=x2+px+q与x轴只有一个交点，交点坐标为（－1，0），则p=____,q=_____15二次函数和

6、一次函数的图象如图所示，则时，的取值范围是____________．17.若关于的函数与轴仅有一个公共点，则实数的值为四．提升探索：1.如图，已知抛物线y=（x﹣2）（x+a）（a＞0）与x轴交于点B,C，与y轴交于点E，且点B在点C的左侧．（1）若抛物线过点M（﹣2，﹣2），求实数a的值；（2）在（1）的条件下，解答下列问题；①求出△BCE的面积；②在抛物线的对称轴上找一点H，使CH+EH的值最小，直接写出点H的坐标．2.如图①，已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（0，3），B（3，0），C（4，3）．

7、（1）求抛物线的函数表达式；（2）求抛物线的顶点坐标和对称轴；（3）把抛物线向上平移，使得顶点落在x轴上，直接写出两条抛物线、对称轴和y轴围成的图形的面积S（图②中阴影部分）．