直角三角形(1)》课件.ppt

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1、2.5直角三角形(2)1、什么叫直角三角形？2、直角三角形的性质有哪些？3、怎样判定一个直角三角形？ABC回顾旧知∠A+∠B=90°∠A=∠B=45°D回顾旧知∠C=90°等腰直角三角形合作学习再画几个直角三角形试一试，大家的发现相同吗？任意画一个直角三角形，作出斜边上的中线，量一量，中线与斜边的一半的长短（提示：可以用圆规），你发现了什么？结论直角三角形的性质4：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半ABCD数学语言表述为：在Rt△ABC中∵CD是斜边AB上的中线∴CD＝AD＝BD＝AB（直角三角形斜边上的中线等于斜

2、边的一半）1、已知Rt△ABC中，斜边AB=10cm，则斜边上的中线的长为______2、如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，∠CDA=80°，则∠A=_____∠B=_____5cm50°40°练一练3、如图，已知AD⊥BD，AC⊥BC，E为AB的中点，试判断DE与CE是否相等，并说明理由。说明两条线段相等，有时还可以通过第三条线段进行等量代换。思考如果一个三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形一定是直角三角形吗？请结合图形说明CDBA这是我们判定直角三角形的另一种方法ACBD在Rt△AB

3、C中∠A=30°，CD是斜边上的中线。例、一名滑雪运动员沿着倾斜角为30°的斜坡，从A滑行至B。已知AB＝200m，问这名滑雪运动员的高度下降了多少m？C1.如图：在Rt△ABC中∠A=300,AB+BC=12cm则AB=_____cmＣＢＡ３００８2.如图:△ABC是等边三角形，AD⊥BC,DE⊥AB,若AB=8cm,BD=＿＿＿，BE=____ACEBD４ｃｍ２ｃｍ填一填┏DCBA解：∵∠ABC=∠ACB=150∴∠DAC=∠ABC+∠ACB=300∴CD=1/2AC=a3、如图在△ABC中,AB=AC=2a,∠

4、ABC=∠ACB=15°,CD是腰AB上的高，求CD的长如图，在△ABC,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠A=30°,则AD等于（）能力挑战：（A）4BD（B）3BD（C）2BD（D）BDB4、2、如图，∠ABC＝∠ADC＝90°，E是A的中点，EF⊥BD于F．试说明F是DB的中点．ＡＤＣＢＦＥ小结直角三角形的性质2：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半直角三角形的判定2：一条边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形