直角三角形.6 直角三角形(1)课件.ppt

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1、2.6直角三角形(1)树兰中学张伟直角三角形的定义：有一个内角是直角的三角形叫直角三角形。广告牌的支架电线杆的固定装置ＣＢ直角边直角边Ａ斜边记一记：☞ＣＢ斜边直角边直角边Ａ∠ACB是直角，用符号记作:△ABC是个直角三角形用符号记作:Rt∠ACBRt△ABC议一议：☞ＣＢ斜边直角边直角边Ａ1.直角三角形中哪条边最长？2.直角三角形的内角有什么特点?解：在△ABC中∵∠A+∠B+∠C=180゜(三角形内角和定理）∠C=90゜（已知）∴∠A+∠B+90゜=180゜∴∠A+∠B=180゜－90゜=90゜即∠A+∠B=90゜ABC已知：在△ABC中

2、，∠C＝90゜说明∠A＋∠B＝90゜的理由。对猜想证明：☞直角三角形性质一：直角三角形的两锐角互余练一练：1）若∠C=∠A+∠B,则△ABC是三角形.（一种判定方法）∠B=50°∠B-∠A=50°2）Rt△ABC中，∠C=Rt∠,∠A:∠B=3:2则∠A=__.3)如图，CD是Ｒt△ABC斜边上的高。（1）图中有几个直角三角形？Rt△ABC、Rt△ACD、Rt△BCD（2）图中有几对互余的角？∠A与∠B、∠A与∠1、∠B与∠2、∠1与∠2（3）图中有几对相等的锐角？∠1=∠B、∠2=∠AABC等腰直角三角形的两个锐角为度.45°两条直角边相

3、等的直角三角形叫做等腰直角三角形等腰直角三角形如图,小明自Rt△ABC的直角顶点C出发，剪出了一个等腰△BDC,其中BD=CD.试问AD=CD吗？此时的CD是什么身份？你发现了什么探究：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。直角三角形的性质二：做一做：1、已知Rt△ABC中，斜边AB=10cm，则斜边上的中线的长为______2、如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，∠CDA=80°，则∠A=_____∠B=_____5cm50°40°3、已知如图在△ABC中，∠ＡCB＝９０°，AC=6，∠Ｂ＝300，D是AB的中点，则CD=AB

4、=。例1：酷爱滑雪的小强某日沿着倾斜角为30°的斜坡，从Ａ滑至Ｂ．若AB=200m，问小强的高度下降了多少ｍ？ECD直角三角形性质三：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。如图，已知AD⊥BD，AC⊥BC，E为AB的中点，试判断DE与CE是否相等，并口述理由。说明两条线段相等，有时还可以通过第三条线段进行等量代换。能力挑战一：变式题：如图，已知AD、BE分别是△ABC的BC、AC边上的高，F是DE的中点，G是AB的中点，则FG⊥DE，请说明理由。如图，在△ABC,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠A=30°,则AD等于（）能

5、力挑战二：（A）4BD（B）3BD（C）2BD（D）BDB如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90º，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③S四边形AEPF=S△ABC；④EF=AP.上述结论中正确的有提高题FPBACE体会·分享2.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。3.在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。1。直角三角形的两个锐角互余作业：1作业本（2）12，13页2阶梯22页3,5,6,7,10题课后思考：判断下

6、列命题的真假。1有两个角互余的三角形为直角三角形。2若三角形中一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形。3在直角三角形中，如果一条直角边是斜边的一半，那么这条直角边所对的角是30°。衷心感谢各位老师的指导和全体同学的配合，谢谢大家！