命题的概念与判断.ppt

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1、在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。——毕达哥拉斯请你当判官ab你认为线段a与线段b哪个比较长？线段a比线段b长。线段b比线段a长。线段a与线段b一样长。判断命题与证明问题情景1：钓鱼岛是属于中国的领土!它是一个判断句吗？判断下列语句哪些是判断句?(1)北京是中华人民共和国的首都。(2)如果∠1与∠2是对顶角，那么∠1=∠2。(3)1+1<2。(4)北京欢迎您！(5)地球，你好吗？(6)以点O为圆心，3cm长为半径画弧。（是）（是）（是）（不是）（不是）（不是）问题情景2：概念：可以判断他是真（正确）、假（错误）的语句或式子叫

2、做命题。———实质：判断一件事情的语句正确的命题叫做真命题.错误的命题叫做假命题.2）两条直线相交，只有一个交点（）4）两点之间线段最短（）6）延长线段AB到点C；（）1）两条射线的长度相等吗？（）判断下列语句是不是命题？如果是命题并请判断真假.3）不相等的两个角不是对顶角（）5）夏季是四季之首（）×√×√√√真真真假命题的结构：在数学中，许多命题是由两部分组成的.是，是由，这种命题常可写成的形式,“如果”开始的部分是题设,“那么”开始的部分是结论.题设和结论题设已知事项结论已知事项推出的事项“如果…那么…”以“如果……那么……”为关联词的命题的一般形

3、式：“如果p,那么q”,或者“若p，则q”其中p是这个命题的条件（或题设）q是这个命题的结论（或题断）将下列命题改写成”如果”、“那么”的形式，然后指出它们的题设是什么?结论是什么?(1)同位角相等.(2)形状和大小相同的两个三角形面积相等.。如果两个角是同位角，那么这两个角相等。如果两个三角形的形状和大小相同，那么这两个三角形面积相等。题设结论题设结论观察交流(1)两直线平行,同旁内角互补.(2)同旁内角互补,两直线平行.(3)对顶角相等.(4)相等的两个角是对顶角.问题:(1)上述四个语句是命题吗?(2)它们的题设,结论分别是什么?(3)(1)和(

4、2),(3)和(4)之间,你发现了什么?把一个命题的题设和结论互换，便可以得到一个新的命题，我们称这样的两个命题为互逆命题，其中一个叫做原命题，另一个叫做原命题的逆命题。思考：原命题是真命题，那么它的逆命题也是真命题吗？？请写出下列命题的逆命题，并判断它们的真假。（1）如果a=b，则a2=b2。（2）等角的余角相等。（3）同位角相等，两直线平行。如果a2=b2，则a=b。假如果两个角的余角相等，那么这两个角也相等。真两直线平行，同位角相等。真辨析应用：讨论：我们如何判断一个命题的真假？要判断一个命题是真命题需要推理论证；要判断一个命题是假命题只要举出一

5、个反例即可。例如：相等的两个角是对顶角。12反例：符合命题条件，但不满足命题结论的例子。遨游中考：1.以下可以用来证明命题“任何偶数都是4的倍数”为假命题的反例是…………………（）A．3B．4C．5D．62.能说明命题“如果两个角互补，那么这两个角一定是锐角，另一个是钝角”为假命题的两个角是A．120°，60°B．95.1°，104.9°C．40°，140°D．90°，90°3.如果∠A＝∠B，那么∠A的补角与∠B的补角相等。条件是：结论是：改写成如果…那么…：课堂小结：选择下面一个或几个关键词谈谈你对本节课的体会:知识、方法、思想、收获、喜悦、困惑、

6、......。布置作业：习题：P77练习1、2、3作业敬请指导