勾股定理及其逆定理的综合应用 (2).ppt

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1、17.2勾股定理的逆定理（2）三门中学袁振2018.3.27复习回顾勾股定理的内容是什么？勾股定理的逆定理的内容是什么？如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边为c，那么a2+b2=c2如果三角形的三边长分别为a、b、c，满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。例题讲解例1、周棚中学北电厂有三个标志性建筑，两个大锅炉和一个大烟囱。已知锅炉A和锅炉B之间的距离为9米，锅炉A与烟囱C之间的距离是40米，锅炉B与烟囱C之间的距离为41米。如果锅炉B是在锅炉A的正西方，请问烟囱C是在锅炉A的正北方吗？有些代

2、数问题，其数量关系具有“勾股关系”，根据这种关系设计、构造出相应的几何图形，然后借助图形的几何性质去解决代数问题，这就是“数形结合”的思想。如果要把两锅炉和烟囱之间的地面进行绿化，请问需要绿化的面积有多大？（锅炉和烟囱的占地面积忽略不计）13ABCD34512一个零件的形状如左图所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示，这个零件符合要求吗？练习巩固你能计算这个图形的面积吗？S四边形ABCD=36已知：如图，四边形ABCD中，∠B＝90度，AB＝3，BC＝4，CD＝12

3、，AD＝13,求四边形ABCD的面积?ABCDS四边形ABCD=36中考链接如图，在△ABC中，三边的长分别是AB=13cm,AC=12cm,BC=5cm,CD⊥AB于D，那么△ABC是什么形状的三角形，并求出CD的长.ABC13cm12cm5cmD∟？中考链接勇攀高峰应用勾股定理(或勾股逆定理)研究解决问题的关键是发现图中存在的直角三角形或通过添加辅助线,在图中构造出直角三角形,有时借助方程解决，这就是“方程思想”的运用。你选谁如下图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F为CD上一点，且CF=CD． 求证：△

4、AEF是直角三角形．如下图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F为CD上一点，且CF=CD． 求证：△AEF是直角三角形．运用勾股定理及勾股定理的逆定理解决一些实际问题。（判断三角形的形状、求长度、求面积、证明推理等）数形结合思想、方程思想等。课堂小结知识小结：方法小结：观察下列表格：列举勾股关系3、4、532+42=525、12、1352+122=1327、24、2572+242=2529、40、4192+402=41213、b、c132+b2=c2请你结合该表格及相关知识，求出b、c的值.即b=______

5、，c=______。猜想32=4+552=12+1372=24+25……132=b+c课外作业