勾股定理及其逆定理的综合应用 (2)

《勾股定理及其逆定理的综合应用 (2)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、勾股定理及逆定理教学目标：1.知识与技能：能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题。2.过程与方法：提出问题，学生交流，教师指点，共同探讨。3.在运用勾股定理解决实际问题的过程中,感受数学的"转化"思想(把解斜三角形问题转化为解直角三角形的问题),进一步发展有条理思考和有条理表达的能力,体会数学的应用价值。   学习重点:实际问题转化成数学问题再转化为直角三角形中    学习难点:"转化"思想的应用教学过程：一、学前准备： 问:我们以前已学过了中哪三种判断直角三角形的方法?   (1)什么叫勾股定理?   (2)勾股定理的逆定理是什么？问题探究：一、基础题1.点P(-5,12)到原点的

2、距离为____.2.RT△ABC的两直角边之和为14cm，斜边长为10cm，则它的面积为_____.3.以RT△ABC的三边向外分别作正方形、等腰直角三角形、半圆、等边三角形，若斜边AB=3，则图中阴影部分的面积为______4.三角形的三边a、b、c满足，则此三角形是____三角形5.若三角形的两边为4、5，要使其成为直角三角形，则第三边为___.6.若一个三角形的三边之比为5:12:13，则其面积为________7.一个长为70cm的木棒，放到一个长40cm,宽30cm，高50cm的长方体木箱中，能放进去吗？8.下列不能判断△ABC是直角三角形的是（）A.B.C.D.a:b:c=2:2:

3、4A9.已知等腰三角形ABC的底边BC=20cm,D是腰上一点，且CD=16cm，BD=12cm,则△ABC的周长为_____.DCB二、勾股定理及逆定理的综合运用-------求四边形的面积例1.一块木板如图所示，已知AB=4，BC=3，DC=12，AD=13，∠B=90°，木板的面积为___．例2.如图,在四边形ABCD中,∠D=90∘，AB=12，BC=13，CD=4，AD=3，求四边形ABCD的面积。例3.如图,四边形ABCD中,∠A=60∘,∠B=∠D=90∘，AB=4，CD=2，求四边形ABCD的面积。三、勾股定理及逆定理的综合运用-------几何证明题例4.例5.如图,△ABC

4、和△DCE都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90∘,点E在AB上,求证：AE2+BE2=2CE2.五、课后小结及反思。