用平方差公式进行因式分解.ppt

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1、14.3因式分解运用平方差公式分解因式八年级数学上(RJ)执教:平都中学江波14.3.2公式法(1)=(98+97)×(98-97)=195×1比一比:看谁算得快982-972情景再现一=195982-972a2-b2=(a+b)(a-b)学习目标1.探索并运用平方差公式进行因式分解,体会转化思想.(重点)2.能综合运用提公因式法和平方差公式对多项式进行因式分解.(难点)整式乘法因式分解两个数的平方差,等于这两个数的和乘以这两个数的差.平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2a2-b2=(a+b)(a-b)填空:知识探索(1)(x+2)(x-2)=;(2)(y+1)(

2、y-1)=;(3)x2-4=(x+2)()x2-4y2-1x-2(4)y2-1=()(y-1)y+1这种分解因式的方法叫做公式法探索平方差公式你能将多项式x2-9与多项式y2-25分解因式吗?x2-9y2-25=x2-32=(x+3)(x-3)=y2-52=(y+5)(y-5)√×××议一议:能否用平方差公式来分解因式,为什么?把能用的分解出来,并思考:怎样的式子能用平方差公式分解?√√①两项(部分)(1)x2+y2(2)x2-y2(3)-x2-y2-(x2+y2)y2-x2(4)-x2+y2(5)x2-y2-1(6)m2-1(m+1)(m-1)理解平方差公式★符合平方差

3、的形式,即能写成:()2-()2的形式.②平方③异号例1分解因式:应用平方差公式公式中的a、b无论表示数、单项式、还是多项式,只要被分解的多项式能转化成平方差的形式,就能用平方差公式因式分解.方法总结分解因式:(1)9m2-n2;(2)(a+b)2-4a2针对训练例2分解因式:分解因式:(1)-m4+16;(2)xy2-4x(3)(3m+n)2-(m-3n)2.应用平方差公式选择工具,快乐学习巩固练习DA巩固练习1请你回答下列多项式中能用平方差公式分解因式的是()A.a2+(-b)2B.m2-mnC.-x2-y2D.-x2+9分解因式:a4-16解:原式=(a2+4)(a

4、2-4)正确解:原式=(a2+4)(a+2)(a-2)判断下列因式分解是否正确?A巩固练习2诊断题:请你选一名女同学回答,你来点评。多项式49x2-1分解因式的结果是.(7x+1)(7x-1)A巩固练习3填空题:请你选一名男同学回答,大家来判断。-1+0.09x2分解因式的结果是()A.(0.3x+1)(0.3x-1)B.(0.03x+1)(0.03x-1)C.(1+0.3x)(1-0.3x)D.(1+0.03x)(1-0.03x)请你的同桌回答,你来点评巩固练习4A请大家一起回答这个问题。A巩固练习5填空题:若a+b=3,a-b=7,则b2-a2的值为.-21举手抢答,

5、你点评解:原式=(102+98)×(102-98)=200×4=800A巩固练习6口算:1022-982=.800利用因式分解计算:1002-992+982-972+962-952+…+22-12.方法总结:较为复杂的有理数运算,可以运用因式分解对其进行变形,使运算得以简化.能力提升练习课堂小结平方差公式分解因式公式a2-b2=(a+b)(a-b)步骤一提:公因式;二套:公式;三查:积的形式,分解彻底.一、数学方法二、数学思想转化、整体越努力,越快乐!

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