用平方差公式进行因式分解.ppt

《用平方差公式进行因式分解.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、12.5因式分解（2）利用平方差公式因式分解复习回顾还记得学过的整式乘法的平方差公式吗？平方差公式：计算：新课引入=(999+1)(999–1)你能快速计算：9992–1=1000×998=998000此处运用了什么公式？a2-b2=(a+b)(a-b)逆用平方差公式思考：这个等式从左到右是因式分解吗？逆用平方差公式——分解因式.总结：因式分解的平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)两个因式的积的形式这两数(式)的和这两数(式)的差公式中的a，b可以是单独的、，也可以是、。数字字母单项式多项式，等于与两个数(式)的平方差1、判断，下列各式能用平方差公

2、式分解因式吗？x2+y2-x2-y2-x2+y2x2-y24x2-0.01××=y2-x2=(y+x)(y-x)=(x+y)(x-y)=(2x)2-0.12=(2x+0.1)(2x-0.1)学以致用例1、把下列各式分解因式：（1）25－x2解：(1)原式=52－x2=(5+x)(5-x)□－△22先化为（3）–4x2+16y2（3）原式=16y2–4x2=(4y+2x)(4y–2x)把下列多项式分解因式：(1)a2-0.25x2(2)36-m2(3)36n2-1(4)25p2-49q2练习1解：(1)原式=a²-(0.5x)²=(a+0.5x)(a-0.5

3、x)(2)原式=6²-m²=(6+m)(6-m)(3)原式=(6n)²-1²=(6n+1)(6n-1)(4)原式=(5p)²-(7q)²=(5p+7q)(5p-7q)（1）x2–x4=x2(1–x2)=x2(1+x)(1–x)例2因式分解（2）6x3–54xy2=6x(x2–9y2)=6x(x+3y)(x–3y)（1）如果多项式各项有公因式,那么先提公因式，再进一步分解。（2）因式分解,必须进行到每个多项式都不能分解为止.练习2解:（1）原式=ab(a²-1)=ab(a+1)(a-1)（2）原式=2a(m²-4)=2a(m+4)(m-4)（3）原式=9xy

4、²(1-4x²)=9xy²(1+2x)(1-2x)（1）x4–1探究1：利用因式分解的平方差公式将下列多项式分解因式（2）(x+p)2–(x–q)2=(x2)2–12=(x2+1)(x2–1)=(x²+1)(x+1)(x–1)=[(x+p)+(x–q)]·[(x+p)–(x–q)]=(2x+p–q)(p+q)a²b²因式分解一定要分解彻底!课堂小结1多项式各项有公因式时，应先提取公因式，然后考虑运用公式法2注意变号3提取某一项后，“1”不能省略4负号提前