数学华东师大版八年级上册勾股定理的简单应用.doc

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1、勾股定理的应用——城北实验初中：李燕春一、教学目标知识目标：能进一步运用勾股定理的数学模型解决现实世界的实际问题。能力目标：1.通过对实际问题的分析与解决，通过学生动手操作，培养学生的探究能力、质疑能力，提高用数学知识来解决实际问题的能力；2.帮助学生感受到数学与现实生活的联系。情感目标：1.体验数学学习的乐趣，形成积极参与数学活动的意识，对学生进行思想教育和安全教育，锻炼克服困难的意志，建立自信心；2.培养学生交流与合作的协作精神。二、重点、难点1、重点：勾股定理的应用。2、难点：实际问题向数学问题

2、的转化。三、回顾思考BCAbca忆一忆勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。其数学语言表达式：做一做在△ABC中，∠C=90°，(1)若b=8，c=10，则a=;(2)若a=5，b=12，则c=;(3)若a=2，∠A=30°，则b=;四、新知探究生活实例一4米3米如图，学校有一块长方形花园，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花园内走出了一条“路”，仅仅少走了______步路,却踩伤了花草。（假设1米为2步）探究一圆柱体中放入物体长度有一种圆柱形杯（如图），测得内部底面直径为4㎝

3、，高为7.5㎝，，问杯子里能放下最长的物体有多长？总结公式：练一练1、将长为20cm的筷子置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，筷子露在杯子外面的长度最长____cm，最短____cm2、一种盛饮料的圆柱形杯，杯子的底面直径为5㎝，高为12㎝，吸管放进杯里，为了安全要求杯口外面露出5㎝，问吸管最短______cm,最长要做_____cm探究二有一个盒子，盒内长，宽，高分别是20cm，9cm和12cm，向盒子内放入一根细长的木棍，则盒内可放的棍子最长是多少厘米？总结公式：长方体内放入最长练一

4、练将一根30㎝长的细木棒放入长、宽、高分别为8㎝、6㎝和24㎝的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是　　　　㎝变式：.长宽高分别为8cm,6cm,12cm的封闭长方体牛奶盒，从上底正中心小孔处插入一根吸管，则直插到底面盒内部分直吸管的长度a的取值范围是_____cm生活实例二：如图，湖中直立着一朵荷花，花朵高出水面1米，忽然一阵风吹来，荷花被吹到，花朵齐及水面，若荷花水平移动距离为2米，求水池的深度？暑假来临，同学约小王一起下湖洗澡，请你帮忙分析身高只有150cm的小王下湖是否危险？思考一

5、只青蛙在离井口距离为24的A处，井的直径为8，青蛙打算跳出井外.根据它的跳跃特点，它一次最多能斜跳到对面的台阶B点上，台阶分布如图所示，请问：它需要跳_____次才能跳到井面上,它一共跳了多远？（台阶宽度不计）五、小结本节课讲了常见的几种应用，都是需要将实际问题转化为数学问题，画出图形，分析各数据之间的关系，然后应用勾股定理去解决问题。（学生总结）六、板书设计勾股定理的应用幻灯片复习回顾长方体内放入最长生活实例生活实例二圆柱体中放入物体长度