2018-2019学年江西师范大学附中高一下学期3月月考数学试题（解析版）.doc

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1、2018-2019学年江西师范大学附中高一下学期3月月考数学试题一、单选题1．数列，，，，……的第2019项是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由数列的前几项归纳出通项公式，然后求第2019项．【详解】由题意数列的通项公式为，∴．故选：C.【点睛】本题考查数列的通项公式，考查归纳法求通项公式，属于基础题．2．已知两灯塔A和B与海洋观测站C的距离相等，灯塔A在观察站C的北偏东400，灯塔B在观察站C的南偏东600，则灯塔A在灯塔B的（）A．北偏东100B．北偏西100C．南偏东100D．南偏西100【答案】B【解析】【详解】第15页共15页故选

2、：B3．设是等差数列的前项和，，则的值为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】【详解】因为数列等差数列，所以，且，所以由，可得，所以，故选A．4．已知实数列-1,x,y,z,-2成等比数列,则xyz等于A．-4B．C．D．【答案】C【解析】.5．在ABC中，A，B，C的对边分别为,且则：：为（）A．1：：2B．1：1：C．2：1：D．2：1：或1：1：【答案】D【解析】试题分析：∵，∴或，当时，，有：：=2：1：，当时，，有：：=1：1：，故选D【考点】本题考查了正余弦定理的运用第15页共15页点评：熟练掌握正弦定理及其变形是解决此类问题的关键，

3、分类讨论思想是基础6．下列说法正确的是（）①若数列是等差数列，且，则；②若是等差数列的前项的和，则，，成等差数列；③若是等比数列的前项的和，则，，成等比数列；④若是等比数列的前项的和，且；(其中､是非零常数，)，则为零.A．①②B．②③C．②④D．③④【答案】C【解析】①取常数数列验证；②由等差数列的性质推导；③举例的数列；④根据等比数列前和公式判断．【详解】①若数列是常数列，对任意的正整数都有，①错；②设等差数列公差为，首项是，，，同理，因此，则，，成等差数列，②正确；③若等比数列的公比，，则，不可能成等比数列，③错误；④等比数列的前项为，则，

4、否则，所以，即，，④正确．故选：C.【点睛】第15页共15页本题考查等差数列和等比数列的性质，考查学生分析问题解决问题的能力，属于中档题．7．数列中，，，当时，等于的个位数，则该数列的第2015项是（）A．1B．3C．7D．9【答案】C【解析】按已知求出数列的前几项，归纳出数列的周期性．【详解】由题意，，，，，，…,因此数列是周期数列，周期为6，所以．故选：C.【点睛】本题考查数列的递推公式，考查数列的周期性．解题关键就是通过前几项归纳出周期．8．设等差数列的前项和为，若，则满足的正整数的值为（）A．5B．6C．7D．8【答案】B【解析】利用得，

5、可得结论．【详解】∵，∴，，，数列是等差数列，∴时，，时，，∴满足的为6.故选：B.【点睛】本题考查等差数列的前项和与项的关系，考查等差数列和性质．非常数的等差数列要么递增，要么递减．9．在直角梯形中，，，，则（）第15页共15页A．B．C．D．【答案】C【解析】设，计算出的三条边长，然后利用余弦定理计算出．【详解】如下图所示，不妨设，则，过点作，垂足为点，易知四边形是正方形，则，，在中，，同理可得，在中，由余弦定理得，故选C．【点睛】本题考查余弦定理求角，在利用余弦定理求角时，首先应将三角形的边长求出来，结合余弦定理来求角，考查计算能力，属于中

6、等题．10．在中，角､､的对边分别是､､，若，，且三角形有两解，则角的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由正弦定理求出，再分析解的情况．【详解】由，得，三角形有两解，则，，∴，此时由于，即，因此可能为锐角，也可以为钝角．两解．第15页共15页故选：A.【点睛】本题考查正弦定理，考查正弦定理解三角形的解的个数问题．掌握正弦定理是解题关键．11．设数列的前项和为，，，若，则的值为（）A．2014B．2016C．1007D．1008【答案】D【解析】利用得出数列的递推式，得数列是等差数列，从而可求得，代入已知等式可求得．【详解】∵，∴，，

7、①，当时，，②，①-②得，，∴，∴是等差数列，公差为4，∴，，，∴∴．故选：D.【点睛】本题考查已知与的关系求数列的通项公式，考查等差数列的前项和公式，掌握等差数列的通项公式和前项和公式是解题基础．12．在中，角､､的对边分别是､､，若，，，则的值是（）A．B．或C．D．以上都不对第15页共15页【答案】A【解析】由已知得，由正弦定理及已知边可得，用余弦定理可求得，代入三角形检验．【详解】∵，∴，所以，，，，解得或，当时，，，，但不可能有，舍去．∴．故选：A.【点睛】本题考查用正弦定理、余弦定理解三角形，解题过程中与不是等价的，因此最后结果要检验

8、．二、填空题13．已知中，边长为，三角形的外接圆的半径为6，则______.【答案】【解析】由正弦定理求得，再由诱导公式可得．【详解】由