2018-2019学年江西师范大学附属中学高一下期期中考试数学试题(解析版).doc

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1、2018-2019学年江西师范大学附属中学高一下期期中考试数学试题一、单选题1．数列1，，，……的一个通项公式为()A．B．C．D．【答案】D【解析】利用排除法，令，对选项中的通项公式逐一验证排除即可.【详解】因为所以令选项中的值分别为，不合题意，所以可排除选项，故选D.【点睛】本题主要考查数列的通项公式、排除法解选择题，属于基础题.用特例代替题设所给的一般性条件，得出特殊结论，然后对各个选项进行检验，从而做出正确的判断，这种方法叫做特殊法.若结果为定值，则可采用此法.2．下列命题中，正确的是()A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则【答案】D【解析】令可排除；令可排除

2、；令可排除,从而可得结果.【详解】时，若，则，排除；时，成立，不成立，排除；时，成立，不成立，排除；故选D.第19页共19页【点睛】本题主要考查不等式的性质以及特值法的应用，属于基础题.特殊法是“小题小做”的重要策略，排除法解答选择题是高中数学一种常见的解题思路和方法，这种方法即可以提高做题速度和效率，又能提高准确性，这种方法主要适合下列题型:(1)求值问题（可将选项逐个验证）；（2）求范围问题（可在选项中取特殊值，逐一排除）；（3）图象问题（可以用函数性质及特殊点排除）；（4）解方程、求解析式、求通项、求前项和公式问题等等.3．某班运动队由足球运动员18人，篮球运动员1

3、2人、羽毛球运动员6人组成(每人只参加一项)，现从这些运动员中抽取个容量为的样本，若分别采用系统抽样法和分层抽样法，则都不用剔除个体；当抽取样本的容量为时，若采用系统抽样法，则需要剔除一个个体，则样本容量()A．6B．7C．12D．18【答案】A【解析】根据容量为采用系统抽样法和分层抽样法，都不用剔除个体可得为6的倍数，再利用样本容量为时，采用系统抽样法需要剔除1个个体，验证排除即可.【详解】因为采用系统抽样法和分层抽样法，不用剔除个体，所以为的正约数，又因为，所以为6的倍数，因此， 因为当样本容量为时，若采用系统抽样法，则需要剔除1个个体，所以为35的正约数，因此，故选

4、A.【点睛】本题主要考查分层抽样与系统抽样的应用，属于基础题.分层抽样适合总体中个体差异明显，层次清晰的抽样，其主要性质是，每个层次，抽取的比例相同.4．若的内角满足，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】，由正弦定理可得，由余弦定理可得，故选D.第19页共19页5．的最小值是()A．B．C．D．【答案】B【解析】化简，利用基本不等式求解即可.【详解】，，当且仅当，即时等号成立，所以的最小值是，故选B.【点睛】在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”（即条件要求中字母为正数）、“定”（不等式的另一边必须为定值）、“等”（等号取

5、得的条件）的条件才能应用，否则会出现错误.6．已知等差数列的前项和为18.若，，则的值为()A．27B．21C．9D．36【答案】A【解析】根据等差数列的前项和为18,，列出关于首项、公差以及项数的方程组，解方程组即可得结果.【详解】因为等差数列的前项和为18,，，所以根据等差数列的前项和公式，和等差数列中第项，可得第19页共19页通过第一个方程，可以得到 ，代入第二个式子，得到，再将代入第三个式子，得到，因为，所以得到,故选A.【点睛】本题主要考查等差数列的通项公式、等差数列的前项和公式，属于中档题.等差数列基本量的运算是等差数列的一类基本题型，数列中的五个基本量一般可

6、以“知二求三”，通过列方程组所求问题可以迎刃而解.7．将甲、乙两个篮球队5场比赛的得分数据整理成如图所示的茎叶图，由图可知以下结论正确的是()A．甲队平均得分高于乙队的平均得分中乙B．甲队得分的中位数大于乙队得分的中位数C．甲队得分的方差大于乙队得分的方差D．甲乙两队得分的极差相等【答案】C【解析】由茎叶图分别计算甲、乙的平均数，中位数，方差及极差可得答案．【详解】29；30，∴∴A错误；甲的中位数是29，乙的中位数是30，29<30,∴B错误；甲的极差为31﹣26＝5，乙的极差为32﹣28＝4，5∴D错误；排除可得C选项正确，故选：C．【点睛】本题考查了由茎叶图求数据的

7、平均数，极差，中位数，运用了选择题的做法即排除法的解题技巧，属于基础题.8．钝角三角形ABC的面积是，AB=1，BC=，则AC=()第19页共19页A．5B．C．2D．1【答案】B【解析】由面积公式得：，解得，所以或，当时，由余弦定理得：=1，所以，又因为AB=1，BC=，所以此时为等腰直角三角形，不合题意，舍去；所以，由余弦定理得：=5，所以，故选B.【考点】本小题主要考查余弦定理及三角形的面积公式，考查解三角形的基础知识.9．《张邱建算经》是中国古代数学史上的杰作，该书中有首古民谣记载了一数列问题：“南山一棵竹，竹尾风割断