福建师范大学附属中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题（解析版）

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1、福建师大附中2018-2019学年上学期期末考试高一数学试卷试卷说明：本卷共三大题，23小题，解答写在答卷的指定位置上，考试结束后，只交答卷。考试过程中不得使用计算器或具有计算功能的电子设备。第Ⅰ卷（选择题，共60分）一.选择题：每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1.与-2002º终边相同的最小正角是()A.158ºB.100ºC.78ºD.22º【答案】A【解析】【分析】把写成形式，则即为所求。【详解】，与终边相同的最小正角是故选【点睛】本题主要考查了终边相同的角，熟练掌握终边相同的角之间相互转换的规则是解决本题的

2、关键，属于基础题。2.已知角的终边上有一点P的坐标是，则的值为()A.-1B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用三角函数的定义即可求出答案【详解】角的终边上有一点的坐标是则,故选【点睛】本题主要考查了三角函数的定义，只需结合定义即可求出结果，属于基础题。3.已知[x]表示不超过实数x的最大整数，若是方程的根，则[]=（）A.1B.2C.3D.4【答案】B4.一个钟表的分针长为10，经过35分钟，分针扫过图形的面积是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】分析题意可知分针扫过图形是扇形，要求这个扇形的面积需要得到扇形的圆心角和半径，再代入扇形的面积公式

3、计算即可。【详解】经过35分钟，分针走了7个大格，每个大格则分钟走过的度数为钟表的分针长为10分针扫过图形的面积是故选【点睛】本题主要考查了求扇形面积，结合公式需要求出扇形的圆心角和半径，较为基础5..设D为所在平面内一点，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】结合已知条件，运用向量的加减法运算求出结果【详解】如图所示，，故选【点睛】本题主要考查了平面向量的加法，减法以及其几何意义，属于基础题，注意数形结合。6.函数的定义域是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由对数函数可知其定义域满足，然后解三角函数不等式【详解】的定义域满足即解得或即

4、故函数的定义域是故选【点睛】本题主要考查了函数的定义域及其求法，需要列出满足对数函数的不等式，然后求解，又结合了三角函数不等式，不要计算出错7.已知某函数的图象如下图，则该函数解析式可能是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由函数的奇偶性和特殊点对表达式进行判定【详解】由图象可知函数为偶函数，故排除当时，，选项中，当时，，故排除故选【点睛】本题考查了结合函数图像求出函数的表达式，充分利用函数的图像和性质来解题8.下列函数中，以2π为周期，为对称轴，且在上单调递增的函数是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】结合题意分别判断选项中三角函数的周期

5、性、对称轴和单调性【详解】,，故不满足周期为，故排除：，，令,即，当时，为对称轴，当时为单调减函数，故排除:，，但是正切函数不具有对称轴，故排除综上，故选【点睛】本题考查了三角函数图像的周期性、对称性以及单调性，熟练运用三角函数知识来求出结果，属于基础题9.为了得到函数的图像，可将函数图象上所有的点（）A.横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平移个单位长度B.横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平移个单位长度C.横坐标缩短到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移个单位长度D.横坐标缩短到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移个单位长度【答案】B【解析】

6、【分析】由三角函数的平移结合诱导公式求出结果【详解】,则为了得到函数的图像，可将函数图象上所有的点横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平移个单位长度故选【点睛】本题主要考查了函数的性质以及函数图象的平移变换，掌握平移的方法是关键，较为基础10.已知向量，不共线，若对任意，恒有成立，则有（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由已知条件化简得到关于的不等式恒成立得到结果【详解】由题意可知当时，成立当时，两边平方可得：,即当时，，即可得恒成立故选【点睛】本题考查了向量恒成立问题，在解题过程通过化简变形求出结果，属于中档题11.函数的图象上关于原点对称的

7、点共有（）对A.7B.8C.9D.10【答案】C【解析】【分析】画出图像，作出函数关于原点对称的图像，结合函数之间的交点求出结果【详解】作出函数关于原点对称的图像，即作出的图像，只需找出两个函数图像的交点个数即可，可得当时，，当时，，结合图像一共有9个交点，故选【点睛】本题考查了函数的对称性以及交点问题，画出函数图像是关键，画图中注意三角函数的周期12.若△ABC外接圆圆心为，半径为4，且则的值为（）A.14B.C.D.2【答案】A【解析】【分析】化简已知条件，求出，结合圆的知识求出三角形各边长，然后计算出结果【详解】取中点，即,则三点共线为中点，则,,,故选

8、A【点睛】本题主要考查了向量的线性运算