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《 福建师范大学附属中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、福建师大附中2018-2019学年上学期期末考试高二数学（理科）试卷试卷说明：（1）本卷共三大题，22小题，解答写在答卷的指定位置上，考试结束后，只交答卷。（2）考试过程中不得使用计算器或具有计算功能的电子设备。第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1.抛物线的准线方程为()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】将抛物线方程化成标准方程,计算准线,即可.【详解】,故准线方程,故选D.【点睛】本道题考查了抛物线的性质,关键掌握准线方程即可，难度较容易。2.下列说
2、法正确的是()A.命题“若，则”的逆否命题为真命题B.命题“使得”的否定是：“均有”C.命题“若且,则”的否命题为真命题D.命题“若，则”的逆命题为真命题【答案】A【解析】【分析】将命题的否定写出来,判定真假,即可.【详解】A选项，分析可知当，能够推出为真命题，故逆否命题也是真命题，故正确；B选项，该命题的否定应该为“均有”，故错误；C选项，命题的否定为:若,明显是假命题;D选项,命题的逆命题为:若,错误,故选A.【点睛】本道题考查了四种命题的关系以及真假判断,难度中等.3.设是直线的方向向量，是平面的法向量
3、，则()A.B.C.D.或【答案】C【解析】【分析】计算,代入坐标,计算结果,即可.【详解】,所以这两个向量垂直,得出.【点睛】本道题考查了向量的数量积坐标运算,考查了向量垂直判定,难度较容易.4.“且”是“方程表示双曲线”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】若方程表示双曲线，则，解得则当时推出“且”是“方程表示双曲线”反之则推不出故“且”是“方程表示双曲线”的必要不充分条件故选5.如图，在四面体中，是底面的重心，则等于()A.B.C.D.【答案】D
4、【解析】【分析】不断的利用向量的加法,用表示向量,即可.【详解】则,故选D.【点睛】本道题考查了向量的加减法,考查了平面向量基本定理,难度中等.6.设是双曲线的两个焦点，是双曲线上的一点，且，则的面积等于()A.B.C.6D.10【答案】C【解析】根据双曲线的定义，联立解得，由于，故为直角三角形，故面积为.7.已知椭圆的左右焦点,，是椭圆上的动点,则的最大值为()A.4B.C.5D.【答案】B【解析】【分析】利用椭圆的参数方程设出椭圆上的点，利用平面向量的数量积公式求得的表达式为,然后根据二次函数的性质求解最
5、值即可.【详解】椭圆左、右焦点分别为，，设，，，当时，的最大值为，故选B.【点睛】本题考查椭圆的简单性质、参数方程的应用,三角函数结合配方法求解最值,考查转化思想以及计算能力.解决圆锥曲线中的最值问题一般有两种方法：一是几何意义，特别是用圆锥曲线的定义和平面几何的有关结论来解决，非常巧妙；二是将圆锥曲线中最值问题转化为函数问题，然后根据函数的特征选用参数法、配方法、判别式法、三角函数有界法、函数单调性法以及均值不等式法求解.8.已知直线过抛物线的焦点，交抛物线于点，交其准线于点，若(其中位于之间)，且，则抛物
6、线方程为()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】结合抛物线的性质，反复运用三角形相似，即可得出答案。【详解】结合题意,绘制图像,得到:结合抛物线的基本性质，可得，因而，得到，代入数据，得到，结合得到，得到，故，，所以，故选C。【点睛】本道题考查了抛物线性质，考查了三角形相似，难度中等。9.已知分别为双曲线的左右焦点，点，点在双曲线上，则的最小值为()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用双曲线的性质，得到，计算最小值，即可。【详解】结合题意，绘制图形根据双曲线的性质可知，得到,故，而，故最小值为
7、，故选A。【点睛】本道题考查了双曲线的性质，关键转化成两点间直线距离最短，难度中等。10.二面角的棱上有两点，直线分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于.已知，则该二面角的大小为()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】结合题意，找出二面角，运用直线与平面垂直的性质与判定，结合余弦定理，计算二面角的大小，即可。【详解】结合题意，绘制图像平移AC到BM的位置，根据得到，同时得到即为二面角，故同时，根据,所以，所以利用余弦定理，,代入数据，得到，故夹角为，故选B。【点睛】本道题考查了直线与平面垂直的判定和
8、性质，考查了余弦定理，难度中等。11.已知分别为双曲线的左右焦点，其中点为抛物线的焦点，设与的一个交点为，若，则的离心率为()A.B.C.D.【答案】B【解析】设位于第一象限，则由题意可得，且双曲线的抛物线的焦点为准线方程为由抛物线的定义可得：即有即代入双曲线的方程可得：即为，化为解得可得故选点睛：，本题主要考查的是抛物线的简单性质和双曲线的简单性质。设位于第一象限，求出抛物线的焦点和准线方程，可得
