2018-2019学年甘肃省兰州大学附中高一下学期阶段检测数学试题（解析版）.doc

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1、2018-2019学年甘肃省兰州大学附中高一下学期阶段检测数学试题一、单选题1．下列命题是真命题的是(　　)A．三角形的内角必是第一、二象限内的角B．第一象限内的角必是锐角C．不相等的角的终边一定不相同D．{α

2、α＝k×360°±90°，k∈Z}＝{β

3、β＝k×180°＋90°，k∈Z}【答案】D【解析】前三个选项通过举反例可判断它们是错误的，选项D正确．【详解】若三角形的内角为90°，它就不是第一、二象限内的角，故A错误；390°是第一象限内的角，但它不是锐角，故B错误；390°≠30°，但390°角与30°角的终边相同，故C错误；终边在y轴上的角

4、的集合既可表示成{α

5、α＝k×360°±90°，k∈Z}，也可表示成{β

6、β＝k×180°＋90°，k∈Z}，故D正确.【点睛】本题考查了象限角的知识，考查了终边相同的角的集合，考查了基础知识的掌握，属于基础题．2．若扇形的面积为、半径为1，则扇形的圆心角为（　　）A．B．C．D．【答案】B【解析】设扇形的圆心角为α，则∵扇形的面积为，半径为1，∴故选B3．若x2+y2–x+y–m=0表示一个圆的方程，则m的取值范围是A．B．C．D．m>–2第16页共16页【答案】A【解析】根据圆的一般方程中表示一个圆的条件是D2+E2﹣4F＞0，求出m的取值范围．

7、【详解】当x2+y2–x+y–m=0表示一个圆的方程时，（–1）2+12–4×（–m）>0，解得m>–.故选A．【点睛】本题考查圆的一般方程表示圆的限制条件.4．已知，函数在上单调递减，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】【详解】由题意可得,，，，．故A正确．【考点】三角函数单调性．5．已知点为圆的弦的中点，则直线的方程为（）．A．B．C．D．【答案】A【解析】圆心，，，，第16页共16页整理得．6．同时具有性质：①最小正周期是；②图象关于直线对称；③在上是减函数的一个函数是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】利用最小正周期排除AB

8、，利用对称性排除D，验证单调性确定正确选项.【详解】由于AB两个选项函数的最小正周期为，不符合题意，排除AB选项.当时，，所以D选项不符合题意，排除D选项.对于C选项，当时，，所以是函数的对称轴.由解得，所以函数在上是减函数.故选：C【点睛】本小题主要考查三角函数的最小正周期、对称轴、单调性，属于基础题.7．若直线y=x+b与曲线有公共点，则b的取值范围是A．B．C．D．【答案】C【解析】【详解】试题分析：如图所示：曲线即（x-2）2+（y-3）2=4（-1≤y≤3），第16页共16页表示以A（2，3）为圆心，以2为半径的一个半圆，直线与圆相切时，圆

9、心到直线y=x+b的距离等于半径2，可得=2，∴b=1+2，b=1-2当直线过点（4，3）时，直线与曲线有两个公共点，此时b=-1结合图象可得≤b≤3故答案为C8．若圆有且仅有三个点到直线的距离为1，则实数的值为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】圆的圆心为，半径，由于圆上有且仅有三个点到直线的距离为，故圆心到直线的距离为，即，解得.9．函数的图象向右平移（）个单位，得到的图象关于直线对称，则的最小值为（）A．B．C．D．以上都不对【答案】A【解析】令，依题意关于对称，从而求得结果【详解】第16页共16页令，则，且其图象恰好关于对称，或或又的最小值

10、为故选【点睛】本题主要考查了的部分图象变换，考查了正弦函数的对称性质，属于基础题。10．函数的部分图象如图所示，则该函数的解析式是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据函数图象，依次求得的值，从而确定正确选项.【详解】由图象可知，所以.由图象可知，所以，所以.由图象可知，当时，第16页共16页，由于，所以，所以.另解：由于，所以AB选项不正确.当时，，C选项不符合，D选项符合.故选：D【点睛】本小题主要考查根据三角函数图象求三角函数解析式，属于基础题.11．已知直线为圆在点处的切线，点为直线上一动点，点为圆上一动点，则的最小值为（）A．B．C．D

11、．【答案】C【解析】分析：由题意首先求得切线方程，然后求解圆心到切线的距离，最后利用几何关系即可求得的最小值.详解：与圆心连线的斜率为，所以切线的斜率为-1，切线方程为，即.圆的圆心为，半径为，圆心到直线的距离为，所以的最小值为.本题选择C选项.点睛：处理直线与圆的位置关系时，若两方程已知或圆心到直线的距离易表达，则用几何法；若方程中含有参数，或圆心到直线的距离的表达较繁琐，则用代数法．12．已知函数为的零点，为图象的对称轴，且在单调，则的最大值为A．11B．9C．7D．5第16页共16页【答案】B【解析】根据已知可得ω为正奇数，且ω≤12，结合x为

12、f（x）的零点，x为y＝f（x）图象的对称轴，求出满足条件的解析式，并结合f（x）在（，）上单调，可得ω的最