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《2018-2019学年北京市第十五中学高一上学期期中数学试题（解析版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018-2019学年北京市第十五中学高一上学期期中数学试题一、单选题1．已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】因为所以.【考点定位】集合的表示，集合的运算.2．函数的定义域是（）A．B．C．或D．【答案】D【解析】解不等式组即可得结果.【详解】解：由已知得，解得，故定义域为，故选：D.【点睛】本题考查具体函数的定义域，注意被开方数不小于零，是基础题.3．在直角坐标系内，函数的图象（）A．关于y轴对称B．关于x轴对称C．关于原点对称D．不具有对称性【答案】A【解析】利用函数对称性的定义判断即可.【详解】解：，则，故函数为偶函数，其图像关于y轴对称，故选：A.【点睛】第1
2、3页共13页本题考查函数图像的对称性，是基础题.4．函数的一个单调递减区间可以是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】利用二次函数的性质判断.【详解】解：函数，其对称轴为，单调递减区间为，因为仅有选项C：，故选：C.【点睛】，本题考查二次函数的单调性，是基础题.5．函数在上的最小值是（）A．-2B．-1C．0D．1【答案】B【解析】利用二次函数的性质判断.【详解】解：函数其对称轴为，故，故选：B.【点睛】本题考查二次函数的最值，是基础题.6．函数的图象是（）A．B．C．第13页共13页D．【答案】B【解析】函数可由向右移动1个单位，向上移动1个单位得到，即可得结果.【详解】解：函数可
3、由向右移动1个单位，向上移动1个单位得到，如图，故选：B.【点睛】本题考查函数图像识别，可通过函数图像的平移得到，是基础题.7．如果二次函数的图象的对称轴是，并且通过点，则（）A．a=2，b=4B．a=2，b=－4C．a=－2，b=4D．a=－2，b=－4【答案】B【解析】由题得且，解方程组即得解.【详解】由题得，解之得a=2，b=－4.故选：B【点睛】本题主要考查二次函数的解析式的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.8．如果（且），则（）第13页共13页A．B．C．D．【答案】A【解析】【详解】因为即，所以，即，故选A.【考点】指数式与对数式．9．已知定义在R上的函数的图象
4、是连续不断的，且有如下对应值表：x123f 那么函数一定存在零点的区间是 A．B．C．D．【答案】C【解析】定义在上的函数的图象是连续不断的，由图知满足，根据零点存在定理可知在一点存在零点.故选C.点睛:本题考查零点存在性定理的应用,属于基础题.如果函数在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线,并且有,那么函数在区间[a,b]内有零点,即存在,使得,这个c也就是方程的实数根.但是反之不一定成立.10．下列说法中,正确的是A．对任意,都有B．=是上的增函数第13页共13页C．若且,则D．在同一坐标系中,与的图象关于直线对称.【答案】D【解析】令,则,排除A;=是上的减函数,排除B
5、;当时,成立,当时,不成立,排除C.选D.11．如果函数在区间]上是减函数，那么实数a的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】因为二次函数开口向上，对称轴为，所以其减区间为，又函数在上是减函数，故，所以，解得，故选A.12．设函数的两个零点是，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】设，通过函数和的图像与轴的交点，可得的大小关系.【详解】解：设，将函数的图像向下平移1个单位可得函数，如图：，由图像可得，故选：D.【点睛】第13页共13页本题考查二次函数图像的应用，考查数形结合的思想，是基础题.13．已知是上的减函数，那么的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】要使
6、函数在上为减函数，则要求①当，在区间为减函数，②当时，在区间为减函数，③当时，，综上①②③解方程即可.【详解】令，.要使函数在上为减函数，则有在区间上为减函数，在区间上为减函数且,∴,解得.故选：C.【点睛】考查分段函数求参数的问题.其中一次函数，当时，函数在R上为减函数，对数函数，当时，对数函数在区间上为减函数.14．已知，则方程的不等实根一共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】D【解析】将方程的不等实根的个数转化为函数的图像交点个数，作出函数图像观察即可.【详解】解：由方程得，第13页共13页令作出函数图像如图：由图像可得：函数的图像有4个交点，即方程的不等实根一共有4
7、个，故选：D.【点睛】本题考查方程根的个数问题，转化为函数图像的交点个数问题，考查数形结合的思想，是基础题.15．若定义在上的函数满足：对任意有则下列说法一定正确的是A．为奇函数B．为偶函数C．为奇函数D．为偶函数【答案】C【解析】【详解】x1=x2=0，则，，令x1=x，x2=-x，则，所以，即，为奇函数，故选C.二、填空题16．已知集合A＝{1，3，m}，B＝{3，4}，A∪B＝{1，2，3，4}，则m＝_______【答案】2【解析】根据集合并集的定
