素数与合数的学设计.doc

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1、“素数和合数”教学设计与评析　　教学内容　　苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级（下册）第78～79页。　　教学目标　　1.使学生知道素数与合数的意义，会判断一个数是素数还是合数，会将自然数按因数的个数进行分类。　　2.使学生在探究活动中，进一步培养观察、比较、分析和归纳能力，感受数学文化的魅力，培养勇于探索的精神。　　教学过程　　一、创设情境，激趣引入　　谈话：同学们，今天先向大家介绍一个世界数学史上著名的猜想。　　课件播放：哥德巴赫是200多年前德国的数学家，他提出了一个伟大的猜想

2、——任何一个大于4的偶数都可以表示成两个奇素数的和。另一个大数学家欧拉又补充指出：任何大于2的偶数都是两个素数之和。这一猜想被称为“哥德巴赫猜想”。虽然人们知道这一猜想是正确的，但一直没能从理论上加以证明。数学家们把这一猜想称为“数学皇冠上的明珠”。我国数学家王元、潘承洞、陈景润先后在“哥德巴赫猜想”的证明上取得了重大进展，特别是陈景润所取得的研究成果，轰动了国内外数学界，被公认为是最具有突破性和创造性的，“是当代在哥德巴赫猜想的研究和证明方面最好的成果”。　　提问：看了上面的短片，你想到了什么

3、？有什么问题想问吗？（学生可能提出“什么样的数是素数”等问题）　　谈话：大家想知道什么样的数是素数吗？我们今天就一起来研究这一问题。（板书：素数）　　[评析：通过介绍哥德巴赫猜想的有关史料，很自然地把学生的注意力集中到素数的概念上，激发了学生进一步探索和发现的欲望。同时，学生能从中感受到数学的奇妙与魅力，产生对数学的兴趣。]　　二、设疑引探，自主建构　　1.操作—感受。　　谈话：我们来做个实验。请同学们拿出信封里的小正方形，小组分工合作，分别用2个、3个、4个、6个、7个、11个、12个小正方形

4、拼长方形，看看拼出的结果怎样。　　学生在小组内活动，教师巡视并指导。　　引导：仔细观察拼出的结果，你发现了什么？　　通过比较学生会发现：用2个、3个、7个或11个小正方形拼长方形，只有一种拼法；用4个、6个或12个小正方形拼长方形，可以有两种或两种以上的拼法。　　提问：为什么用2个、3个、7个或11个小正方形拼长方形只有一种拼法，而用4个、6个或12个小正方形拼长方形可以有两种或两种以上的拼法呢？（2、3、7或11只有两个因数，而4、6或12都有三个或三个以上的因数）　　[评析：数学教学不仅要注

5、重数学知识和技能的传授，更要让学生经历知识的形成过程。实验环节的设计，能引导学生在操作活动中自主发现自然数因数个数的特点，初步感知素数和合数的概念。]　　2.分类—建构。　　谈话：请同学们先在自己的练习本上写出1～20，并找出每一个数的所有因数，然后根据每个数因数的个数，将它们进行分类。　　学生活动，教师巡视。　　反馈：根据每个数因数的个数，你把这些数分成了几类？是哪几类？（根据每个数因数的个数，可以把它们分成三类：一类是只有两个因数的；一类是有三个或三个以上因数的；1只有一个因数，分为一类）　

6、　提问：只有两个因数的数，它们的因数有什么特点？（两个因数分别是1和它本身）　　提问：有三个或三个以上因数的数，它们的因数有什么特点？（除了1和它本身外，还有其他的因数）　　再问：为什么把1单独分为一类？（1是一个很特殊的数，它只有1个因数）　　谈话：同学们通过自己的活动把自然数分成了三类，并总结出了这三类数的不同特点，那么，它们分别叫什么数呢？打开课本第78页，把例题认真地读一读，填一填，并和同桌的同学说一说你知道了什么。　　学生自学课本之后，师生共同揭示素数和合数的概念（补充板书：和合数），

7、同时明确1既不是素数，也不是合数。　　提问：在2～20各数中，哪些数是素数？哪些数是合数？　　[评析：让学生写出1～20各数的所有因数，并根据每个数因数的个数进行分类，为学生的自主探索留出了足够的时间和空间，提高了学生的参与度，突出了学生的主体地位。接着通过对三个问题的讨论，引导学生深入思考，发现素数和合数的特点。自学课本，既及时准确地揭示了素数和合数的概念，又为学生进一步清晰和修正已经形成的概念提供了机会。]　　3.交流—质疑。　　谈话：关于素数和合数，你还想研究哪些问题？还有哪些不懂的问题？

8、　　学生可能提出：素数有多少个？最小的素数是几？最小的合数是几？有最大的素数或合数吗？……　　根据提出的问题，有选择地引导学生交流和探索，同时解答学生提出的问题。　　三、巩固练习，深化认识　　1.“试一试”。　　出示题目：先找出21、23、29的所有因数，再写出这三个数分别是素数还是合数。　　先让学生说一说怎样找出每一个数的所有因数，再判断这三个数是素数还是合数，并说明理由。　　2.做“想想做做”第2题。　　先让学生按要求划一划，再说一说哪些数是素数，哪些数是合数。练习后引导学生说一说怎样判断一