《素数和合数》教学设计与反思

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1、《素数和合数》教学设计与反思矿区新泉小学教师田志华教学内容：国家课程标准苏教版小学《数学》四年级下册第78~79页的“素数和合数”。教材分析：本课是在学生已经掌握了因数和倍数的意义，了解了2、5、3倍数的特征之后学习的又一重要内容，使学生经历探索、发现素数和合数的过程，理解素数和合数的意义，掌握判断一个数是素数还是合数的基本方法，熟记50以内的素数。它是学生学习分解质因数、求最大公因数和最小公倍数的基础，在教学中起着承前启后的重要作用。教学目标：1、知识目标——要求学生理解素数、合数的意义，知道它们之间的联系与

2、区别，初步掌握判断一个数是素数还是合数的方法。2、能力目标——使学生感受数学知识的内在联系，从而培养学生的观察、比较、抽象、分类和归纳概括的能力。3、情感目标——培养学生敢于探索科学之谜的精神,充分展示数学自身的魅力。教学重点：掌握素数、合数的概念教学难点：正确判断一个数是素数还是合数教学准备：教师准备视频展示台，学生准备1～20的数字卡片、各自的学号号牌。教学过程：一、谜语激趣，提出问题★师：同学们，这节课老师给大家带来了几条谜语，想猜猜吗？（出示：各打一数学名词——说出银行密码、一笔数目不清的帐。学生对这两

3、条谜语很感兴趣，表现踊跃。谜底：倍数、因数）★师：你由这些内容能想到哪些数学知识？生A：我想到倍数和因数的知识：倍数和因数是相互依存的，应该说出谁是谁的倍数，谁是谁的因数，12是6的倍数，6就是12的因数。生B：我想到了怎样找一个数的因数：把这个数分成两个数的积就可以找出它的因数。一个数的因数的个数是有限的，最大的因数是它本身，最小的因数是1。生C：我想到了奇数、偶数的知识：2、4、6、8、10、……是偶数，它们都是2的倍数。1、3、5、7、9、……是奇数，它们不是2的倍数。★师：我们学过找一个数的因数的方法，

4、那一个数的因数的个数又有什么规律呢？这节课我们来学习两个新概念：（出示课题）素数和合数★师：看到课题，大家认为今天我们要解决哪些问题？生A：什么是素数，什么是合数？7生B：素数、合数与一个数的因数的个数有什么关系？生C：素数、合数是按什么分类的？它与以前讲的奇数、偶数有什么关系？【设计意图：通过数学谜语引课，学生对谜语比较感兴趣，听到猜谜语挺高兴，激发了学生的学习兴趣。发散性问题的提出，不仅拓宽了学生的思维，而且大大增强了学生的求知欲，从而使学生怀着强烈地解决问题的心情开始学习，寻找答案。】二、共同探究，分析问

5、题★师：一个数是素数还是合数，与它所含的因数的个数有关，根据你前面研究数的经验，你准备怎样研究今天的问题？生：我想写几个数，找出这些数的因数，看看这些数的因数有什么特点。★师：你的办法准不错，大家准备研究哪些数？生A：我想研究一些小数，小数的因数好找。生B：老师，我们还要找一些大数，看看这些数是否也有这样的特点。★师：下面请同学们拿出2～12的数字卡片，我们用这种办法来研究这几个数的因数。→同学们分小组合作，展开讨论。生A：我发现2、3、5、7、11这五个数的因数有两个。生B：我知道这五个数的因数是1和它本身这

6、两个因数。生C：我发现4、9的因数有三个；6、8、10的因数有四个；12的因数有六个。生D：我看出来了！这些数的因数个数不固定，有多有少，但不管有几个因数，都有1和它本身。★师：这些数如果按照因数的个数来分，哪些数可以归为一类？→小组讨论，组织交流。生A：我把这些数分成四类：一类有两个因数；一类有三个因数；一类有四个因数；一类有六个因数。生B：我不同意。如果按这种分法，那可以把数分成无数类。如果把有相同因数个数的分成一类，那数是无限的，它的因数个数也是无限的，数也自然可以分成无数类了。★师：看来这种按一个数的因

7、数个数来分确实不科学。大家想一想，这些数的因数有什么共同点呢？生：老师，我知道了！我们可以把这些数分成两类。因为不管它们的因数有多少个，都离不开1和它本身。可以把只有1和它本身两个因数的分为一类；把其余的分成一类。★师：像这样，（指2、3、5、7……）这些数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫素数也叫质数。（出示定义）2、3、5这几个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫素数（或质数）。剩下的这一类数叫合数，你能说一说什么样的数叫合数吗？→学生小组交流，共同归纳。6、8、9这几个数除了1和它本身还有别的因数，

8、这样的数叫合数。★师：我们再来看几个数，如果你认为是合数，你就站起来；如果你认为是素数，你就坐端正。（教师依次出示：15、21、29、37、1）生A：我认为1是素数。7生B：我不同意，因为1的因数只有1个，而其它的素数的因数有两个。生A：素数的因数有1和它本身，1的本身也是1，我认为1还是素数。生C：我认为1不是素数，因为素数只有1和它本身两个因数。也就是说一个素数要有两个因数；而1的