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1、谢亮制作2012届高考数学函数专项突破（分节）精选习题集及详解答案第一部分 函数的概念与性质第一节 函数的概念题号12345答案一、选择题1．下面哪一个图形可以作为函数的图象( )2.下列对应中是映射的是( )A．(1)、(2)、(3) B．(1)、(2)、(5)C．(1)、(3)、(5)D．(1)、(2)、(3)、(5)3．(2009年茂名模拟)已知f：A→B是从集合A到集合B的一个映射，∅是空集，那么下列结论可以成立的是( )A．A＝B＝∅B．A＝B≠∅C．A、B之一为∅D．A≠B且B的元素都有原象4．已知集合M＝，映射f：M→N，在f作用
2、下点(x，y)的元素是(2x,2y)，则集合N＝( )A.B.C.D.5．现给出下列对应：谢亮制作(1)A＝{x
3、0≤x≤1}，B＝R－，f：x→y＝lnx；(2)A＝{x
4、x≥0}，B＝R，f：x→y＝±x；(3)A＝{平面α内的三角形}，B＝{平面α内的圆}，f：三角形→该三角形的内切圆；(4)A＝{0，π}，B＝{0,1}，f：x→y＝sinx.其中是从集A到集B的映射的个数( )A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题6．(2009年珠海一中模拟)已知函数f(x)＝，则＝________.7．设f：A→B是从集合A到B的映射，A
5、＝B＝{(x，y)
6、x∈R，y∈R}，f：(x，y)→(kx，y＋b)，若B中元素(6,2)在映射f下的元素是(3,1)，则k，b的值分别为________．8．(2009年东莞模拟)集合A＝{a，b}，B＝{1，－1,0}，那么可建立从A到B的映射个数是________．从B到A的映射个数是________．三、解答题9．已知f满足f(ab)＝f(a)＋f(b)，且f(2)＝p，f(3)＝q，求f(72)的值．10．集合M＝{a，b，c}，N＝{－1,0,1}，映射f：M→N满足f(a)＋f(b)＋f(c)＝0，那么映射f：M→N的个数是多少？参考答案1．
7、解析：(4)中元素c没有象，不符合映射定义中的“集A中的任意一个元素在集B中都有元素与之对应”；(5)中，与元素a对应的元素有两个，不符合映射定义中的“对于集A中的任意一个元素，在集B中都有唯一确定的元素与之对应”；而(1)(2)(3)中的对应都符合映射定义．故本题正确答案为A.答案：A2．解析：A、C、D中的对应法则都是“一对多”，故它们不是函数的图象，正确答案为B.答案：B3．B4．解析：因为x＋y＝1，所以2x·2y＝2x＋y＝2.这就是说，集合N谢亮制作中的元素，其横坐标与其纵坐标之积为常数2，又显然集合N中横、纵坐标都是正数，故本题正确答案为D.答
8、案：D5．解析：(1)的对应中，对于集A中值0，在集合B中，没有元素与之对应，故(1)的对应不是从A到B的映射；(2)的对应中，对于集A中的任意一个非零x的值，在集合B中，都有两个元素与之对应(不满足唯一性)，故(2)的对应不是从A到B的映射；(3)、(4)的对应都满足映射的定义，故(3)、(4)的对应都是从A到B的映射．故选B.答案：B6．－17．解析：依题意，(3,1)→(6,2)，则，∴k＝2，b＝1.答案：k＝2，b＝18．9 89．解析：∵f(ab)＝f(a)＋f(b)，∴f(72)＝f(8×9)＝f(8)＋f(9)＝f(4×2)＋f(3×3)＝f
9、(4)＋f(2)＋2f(3)＝f(2×2)＋f(2)＋2f(3)＝3f(2)＋2f(3)＝3p＋2q.10．解析：∵f(a)∈N，f(b)∈N，f(c)∈N，且f(a)＋f(b)＋f(c)＝0，∴有0＋0＋0＝0＋1＋(－1)＝0.当f(a)＝f(b)＝f(c)＝0时，只有一个映射；当f(a)、f(b)、f(c)中恰有一个为0，而另两个分别为1，－1时，有C·A＝6个映射．因此所求的映射的个数为1＋6＝7.第二部分 函数的解析式与定义域题号12345答案一、选择题1．函数f(x)＝＋lg(3x＋1)的定义域是( )A. B.C.D.2．已知f＝，
10、则f(x)的解析式可取为( )谢亮制作A.B．－C.D．－3．汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图象可能是( )4．设函数f(x)＝则f的值为( )A.B．－C.D．185．(2009年北京卷)若函数f(x)＝则不等式
11、f(x)
12、≥的解集为( )A．(－3,1)B．[－1,3]C．(－1,3]D．[－3,1]二、填空题6．已知函数f(x)＝的定义域为A,2∉A，则a的取值范围是____________．7．如果f[f(x)]＝2x－1，则一次函数f(x)＝_____________.
13、8．(2009年潮州模拟)为了保证信息安全传输必须使
