高三数学专题复习 (幂函数)经典.doc

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1、高三数学专题复习（幂函数）经典1．设，则使幂函数为奇函数且在上单调递增的a值的个数为()A．0B．1C．2D．32．设，则使函数的定义域为R且为奇函数的所有的值有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．对于幂函数f(x)=，若0＜x1＜x2，则，的大小关系是()A.＞B.＜C.=D.无法确定4．设函数y＝x3与的图像的交点为(x0，y0)，则x0所在的区间是(　　)A．(0，1)B．(1，2)C．(2，3)D．(3，4)5．下列说法正确的是()A．幂函数的图像恒过点B．指数函数的图像恒过点C．对数函数的图像恒在轴右侧D．幂函数的图像恒在轴上

2、方6．若，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.7．若函数是幂函数，则的值为（　）A．B．　　　　　C．　　　　　D．8．幂函数的图象经过点，则（）A.B.C.D.9．幂函数，其中，且在上是减函数，又，则=（）A.0B.1C.2D.310．已知幂函数的图象经过点（4，2），则（）A.B.4C.D.811．已知命题p：函数在（0，1）内恰有一个零点；命题q：函数在上是减函数，若p且为真命题，则实数a的取值范围是（）A．B．a≤2C．1212．[2014·北京西城模拟]已知函数f(x)＝，其中c＞0.那么f(x)的零点是

3、________；若f(x)的值域是，则c的取值范围是________．13．幂函数经过点P(2,4),则.14．设f(x)＝，则f[f()]＝15．幂函数f（x）=xα（α∈R）过点，则f（4）=．16．幂函数f（x）=xα（α∈R）过点，则f（4）=．17．若幂函数y＝f(x)的图象经过点，则f(25)＝________．18．若a＋a－1＝3，则－a－＝______．19．若<,则a的取值范围是　　　　. 20．设函数f(x)＝则f(f(－4))＝________.21．已知幂函数的图像经过点（2，32）则它的解析式是.22．已知幂函

4、数在上的最大值与最小值的和为，则．23．已知幂函数在上单调递减，则实数.24．已知幂函数存在反函数，且反函数过点（2，4），则的解析式是.25．知幂函数的定义域为，且单调递减，则__________.26．若函数f(x)是幂函数，且满足，则的值为.27．已知幂函数为偶函数．（1）求的解析式；（2）若函数在区间（2，3）上为单调函数，求实数的取值范围．28．已知幂函数y＝f(x)经过点.(1)试求函数解析式；(2)判断函数的奇偶性并写出函数的单调区间．29．已知幂函数y＝x3m－9(m∈N*)的图象关于y轴对称，且在(0，＋∞)上是减函数．(

5、1)求m的值；(2)求满足不等式(a＋1)－<(3－2a)－的实数a的取值范围．30．已知二次函数f(x)满足f(2)＝－1,f(－1)＝－1，且f(x)的最大值为8，求二次函数f(x)的解析式．参考答案1．C【来源】2013-2014学年福建省三明一中高二下学期期中考试文科数学试卷（带解析）【解析】试题分析：因为是奇函数，所以应该为奇数，又在是单调递增的，所以则只能1,3．考点：幂函数的性质.2．B【来源】2014届陕西西工大附中高三上学期第四次适应性训练理数学卷（带解析）【解析】试题分析：由幂函数的基本性质可知，定义域为的的值为：，函数

6、为奇函数的的值为，故满足条件的所有的值为两个.考点：幂函数的定义域、奇偶性.3．A【来源】2013-2014学年江西鹰潭市高一上学期期末考试理科数学试卷（带解析）【解析】试题分析：可以根据幂函数f(x)＝在（0，+∞）上是增函数，函数的图象是上凸的，则当0＜x1＜x2时，应有＞，由此可得结论．考点：函数的性质的应用.4．B【来源】2013-2014学年江西省赣州市六校高一上学期期末联考数学试卷（带解析）【解析】试题分析：由函数知识知函数y＝x3与的图像的交点为(x0，y0)的横坐标x0即为方程的解，也是函数函数=的零点，由零点存在性定理及验

7、证法知＜0，故x0在区间（1,2）内.由题知x0是函数=的零点，∵==-7＜0，故选B.考点：函数零点与函数交点的关系，零点存在性定理5．C【来源】2013-2014学年山东省滕州市高一（上）期末考试数学试家（带解析）【解析】试题分析：对于A、D，幂函数的图像不一定过点，也不一定恒在轴的上方，如不过原点且它的图像也不恒在轴的上方，应该是幂函数的图像恒过定点；对于B，指数函数恒过定点，因为；对于C，因为对数函数（且）的定义域为，所以对数函数的图像恒在轴的右侧，故选C.考点：基本初等函数的图像与性质.6．C【来源】2013-2014学年浙江丽水

8、高一上普通高中教学质量监控数学卷（带解析）【解析】试题分析：指数函数、对数函数的底数大于1时,函数为增函数,反之,为减函数，对于幂函数而言，当时，在上递增，当时，在上递减，而，所