2011高考数学专题复习：《幂函数》专题训练一.doc

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1、2011年《幂函数》专题训练一一、选择题1、函数中，幂函数的个数是A.OB.1C.2D.32、已知点在幂函数的图象上，则A．是奇函数B．是偶函数C．是非奇非偶函数D．既是奇函数又是偶函数3、函数是幂函数，且在∈(0，+∞)上是减函数，则实数的值为A.2B.3C.4D.54、设，则下列不等关系成立的是5、若函数是幂函数，且满足，则的值等于6、下列函数中，值域为（-∞，O）的是7、给出下列函数：，其中是幂函数的有A．1个B.2个C．3个D.4个二、填空题8、已知函数为幂函数，则=.9、下列命题中，正

2、确命题的序号是①当=0时函数的图象是一条直线；②幂函数的图象都经过点(0，O)和点(1，1)；③若幂函数是奇函数，则是定义域上的增函数；④幂函数的图象不可能出现在第四象限．10、给出关于幂函数的以下命题：①幂函数的图象都经过点(1，1)；②幂函数的图象都经过点(0，0)；③幂函数不可能既不是奇函数也不是偶函数；④幂函数的图象不可能经过第四象限；⑤幂函数在第一象限内一定有图象；⑥幂函数在（-∞，O）上不可能是增函数，其中正确的命题有____．11、已知，若，则=12、若幂函数的图象不经过原点，则实

3、数的值等于。13、设，则使函数的定义域为R且为奇函数的所有的值为．14、若关于的方程在（0，1]时没有实数根，则的取值范围是．三、选择题15、若函数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25，则可以是16、函数的零点的个数是A.OB.1C.2D.317、若函数唯一的零点在区间(1，3)、(1，4)、(1，5)内，则下列说法错误的是A．函数在(1，2)或[2，3）内有零点B．函数在(3，5)内无零点C．函数在(2，5)内有零点D．函在(2，4)内不一定有零点18、如果二次函数有两个不同的零点，则的取

4、值范围是19、方程的实根个数为A．3B．2C．1D．020、下列函数图象与轴均有公共点，其中能用二分法求零点的是21、若函数在(0，1)内恰有一个零点，则的取值范围是22、函数的零点有A.3个B.2个C.1个D.O个23、已知函数，若实数是函数的零点，且O<<，则的值A．恒为正值B．等于0C．恒为负值D．不大于024、已知定义在R上的函数，其中函数的图象是一条连续曲线，则方程在下面哪个范围内必有实数根A.(O,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)25、函数有且仅有一个正实数的零点，则实

5、数的取值范围是四、填空题26、用二分法求方程的正实根的近似解（精确度0.001）时，如果我们选取初始区间是[1.4，1.5]，则要达到精确度要求至少需要计算的次数是．27、函数=-+2的零点个数为____．28、用“二分法”求方程在区间[2，3]内的实根，取区间中点为=2.5，那么下一个有根的区间是．29、在用二分法求方程近似解时，若初始区间的长度为1，精确度要求是0.05，则要经过次取中点．30、函数的零点个数为____．以下是答案一、选择题1、解析是幂函数，故选．2、解析，故是奇函数．故选．

6、3、解析由题知，得或，再验证．得．故选．4、解析，在和中，()在定义域内是单调递减的，则，所以结论不成立；在中，(>0)在(0，+)内是单调递增的，又，即.故选．5、解析依题意设（），则有，得．则，选．6、解析的值域为（-，0]，的值域是，的值域是（-，0]，均不符，而是符合的，故选．7、解析可以对照幂函数的定义进行判断．在所给出的四个函数中，只有符合幂函数的定义，是幂函数，其余两个都不是幂函数，所以选．二、填空题8、解析当是幂函数，9、④解析①错，当的图象是一条直线(去掉点(0，1））;②错，

7、如幂函数的图象不过点(0，0)；③错，如幂函数在定义域上不是增函数；④正确，当时，．10、①④⑤解析命题①显然正确；只有当>0时幂函数的图象才能经过原点(0，O)，若<0，则幂函数的图象不过原点，故命题②错误；幂函数号就是一个非奇非偶函数，所以命题③错误；由于在（)中，只要，必有，所以幂函数的图象不可能在第四象限，故④正确；命题⑤也正确；幂函数在（-，O）上是增函数，故命题⑥错误．因此正确的命题有①④⑤．11、-1或2解析可以逐一进行检验，也可利用幂函数的单调性求解．12、1或2解析由于函数是幂

8、函数，所以，解得，而当时，，定义域是，图象不经过原点；当时，，定义域是，图象不经过原点．13、1，3解析定义域为说明幂指数是正数且幂指数不等于，是奇函数说明．14、（-，0）解析分离参数得，因为其在（0，1]上单调递减，故在（0，1]上的最小值是0，故只要，方程在时就没有实数根．三、选择题15、解析的零点为的零点为的零点为的零点为．现在来估算的零点，因为，所以的零点，又函数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25，而，故选．16、解析对于．因此函数在上单调递增，而，因此其零点的个数为1．17、解