角平分线（二）演示文稿.ppt

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1、第四节角平分线(二)第一章三角形的证明温故知新：叙述角平分线的性质定理：推理形式：21EDCPOBA叙述角平分线性质定理的逆命题：推理形式：想一想：作三角形的三个内角的角平分线，你发现了什么?MNCBAP1.如何证明这个命题？MNCBAPMNCBAPMNCBAPMNCBAPMNCBAPMNCBAPDEF三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等．MNCBAPMCBAP定理：三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等．逆命题：一点到三角形的三边距离相等，这点是三角形的三条角平分线交点．CBAPDEF说明逆命题的真假：

2、[例1]如图，在△ABC中．AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E．(1)已知CD=4cm，求AC的长；(2)求证：AB=AC+CD．用心想一想，马到功成DABECDABEC拓展延伸如图，△ABC中，点O是∠BAC与∠ABC的平分线的交点，过O作与BC平行的直线分别交AB、AC于D、E．已知△ABC的周长为15，BC的长为6，求△ADE的周长.CBAEDOCBAEDOCBAEDO课堂小结：比较三角形三边中垂线和三角平分线的性质三边垂直平分线三角平分线三角形锐角三角形交于三角形内一点交于三角形内一点钝角三角形交于三角

3、形外一点直角三角形交于斜边的中点交点性质到三角形三个顶点的距离相等到三角形三边的距离相等如图，E是线段AC上的一点，AB⊥EB于B，AD⊥ED于D，且∠1=∠2，CB=CD求证：1)∠3=∠4．2)AC是BD的垂直平分线综合运用如图：直线L1、L2、L3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有几处？开拓创新试一试满足条件共4个P1Pl3l21lCBAP1Pl3l21lCBAP1Pl3l21lCBAP1Pl3l21lCBAP1Pl3l21lCBAP1Pl3l21lCBAP1Pl3l21lCBAP1Pl

4、3l21lCBAP1Pl3l21lCBAP1Pl3l21lCBAP1Pl3l21lCBAP1Pl3l21lCBAP1Pl3l21lCBAP1Pl3l21lCBAP1Pl3l21lCBA再见